13．在等差數(shù)列{an}中，a1=-2008，其前n項和為Sn，若$\frac{{S}_{12}}{12}$-$\frac{{S}_{10}}{10}$=2，則S2008的值等于-2008．

分析 根據(jù)等差數(shù)列的前n項和的公式分別求出S12和S10的值，將其值代入到$\frac{{S}_{12}}{12}$-$\frac{{S}_{10}}{10}$=2中即可求出公差d，然后根據(jù)首項為-2008，公差為2算出S2008的值即可．

解答 解：因為S12=12×（-2008）+66d，S10=10×（-2008）+45d，
則$\frac{{S}_{12}}{12}$-$\frac{{S}_{10}}{10}$=d=2，
則S2008=2008×（-2008）+$\frac{2008×2007}{2}$×2=2008×（-2008+2007）=-2008．
故答案為-2008．

點評 考查學(xué)生靈活運用等差數(shù)列的前n項和的公式化簡求值，解題的關(guān)鍵是求數(shù)列的公差．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如果定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對于任意x1≠x2，都有xlf（xl）+x2f（x2）≥xlf（x2）+x2f（xl），則稱f（x）為“H函數(shù)”，給出下列函數(shù)：
①y=-x3+x+l；
②y=3x-2（sinx-cosx）；
③y=l-ex；
④f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx（x≥1）}\\{0（x＜1）}\end{array}\right.$；
⑤y=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$
其中“H函數(shù)”的個數(shù)有（　　）
A．3個B．2個C．l個D．0個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．某三棱錐的三視圖是三個邊長相等的正方形及對角線，若該幾何體的體積是$\frac{1}{3}$，則它的表面積是（　　）
A．1B．2C．$2\sqrt{2}$D．$2\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在（1+x）•（1+2x）5的展開式中，x4的系數(shù)為160 （用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=|x+m|+|2x-1|（m∈R）
（I）當(dāng)m=-1時，求不等式f（x）≤2的解集；
（II）設(shè)關(guān)于x的不等式f（x）≤|2x+1|的解集為A，且[$\frac{3}{4}$，2]⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知$f（x）=\frac{{{x^2}+33}}{x}（x∈{N^*}）$，則f（x）在定義域上的最小值為（　　）
A．$\frac{58}{5}$B．$\frac{23}{2}$C．$\sqrt{33}$D．$2\sqrt{33}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=2，i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的虛部是（　　）
A．1B．-1C．iD．-i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1，圖中粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在如圖所示的幾何體中，平面ACE⊥平面ABCD，四邊形ABCD 為平行四邊形，
∠CAD=90°，EF∥BC，EF=$\frac{1}{2}$BC，AC=$\sqrt{2}$，AE=EC=1．
（1）求證：CE⊥AF；
（2）若三棱錐F-ACD 的體積為$\frac{1}{3}$，求點D 到平面ACF 的距離．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案