函數(shù)y=
x-1
-
1
x
的最小值為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求函數(shù)的定義域，再將函數(shù)拆成兩個(gè)函數(shù)y=
x-1
和y=-
1
x
，在定義域內(nèi)分別研究其單調(diào)性再研究整個(gè)函數(shù)的單調(diào)性，從而確定函數(shù)的最小值．
解答： 解：由x-1≥0得x≥1，所以函數(shù)的定義域[1，+∞）
顯然y=
x-1
在[1，+∞）上遞增，y=-
1
x
=
-1
x
，結(jié)合反比例函數(shù)圖象可知，該函數(shù)在[1，+∞）上遞增，
所以函數(shù)y=
x-1
-
1
x
在[1，+∞）上遞增，
所以ymin=f（1）=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題研究函數(shù)的單調(diào)性采用了“在公共定義域內(nèi)增函數(shù)+增函數(shù)還是增函數(shù)”的方法判斷單調(diào)性求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+
2
x
（x≠0），當(dāng)a＞1時(shí)，方程f（x）=f（a）的實(shí)根個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線y=x+m與圓x2+y2=16交于不同的兩點(diǎn)M，N，且|
MN
|≥
3
|
OM
+
ON
|，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2=4，點(diǎn)P（x0，y0）在直線x-y-4=0上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若圓C上存在點(diǎn)Q，使∠OPQ=30°，則x0的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x2+x-2+sinx
x2-1
的最大值為M，最小值為m，則M+m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在幾何體ABCDE中，平面ABC⊥平面BCD，AE∥BD，△ABC為邊長(zhǎng)等于2的正三角形，CD=2
3
，BD=4，AE=2，M為CD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面ECD⊥平面ABC；
（Ⅱ）證明：EM∥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動(dòng)圓C的方程為x2+y2-2ax-4ay+
9
2
a2=0，是否存在定直線l它與動(dòng)圓C總相切？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)C，過F作它的弦AB，若∠CBF=90°，則|AF|-|BF|的長(zhǎng)為（　　）
A、2p
B、p
C、
p
2
D、4p

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
1
2
＜（
1
2
）b＜（
1
2
）a＜1，比較aa與ab與ba的大�。�

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