Question

已知函數(shù)y=log_a（x+b）的圖象不經(jīng)過第一象限，則a的取值范圍是

 

，b的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質

專題：函數(shù)的性質及應用

分析：首先，分情況進行討論：當?shù)讛?shù)a＞1和0＜a＜1兩種情形進行討論，然后，結合對函數(shù)的圖象特征進行判斷．

解答： 解：當?shù)讛?shù)a＞1時，該對數(shù)函數(shù)為增函數(shù)，
無論左右如何平移，必經(jīng)過第一象限，
不合題意，舍去；
當?shù)讛?shù)0＜a＜1時，該對數(shù)函數(shù)為減函數(shù)，
欲使得該函數(shù)圖象不過第一象限，則需向左平移至少一個單位，
故b≥1，
故答案為：（0，1），[1，+∞）．

點評：本題重點考查了對數(shù)的圖象、函數(shù)的圖象變換等知識，屬于基礎題，對于函數(shù)圖象平移變換遵循“左加右減，上加下減”的原則，注意不要弄錯平移方向．