8．已知點(diǎn)M（a，b）在直線(xiàn)x+2y=$\sqrt{5}$上，則$\sqrt{{a^2}+{b^2}}$的最小值為1．

分析 $\sqrt{{a^2}+{b^2}}$的最小值為原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式即可得出．

解答 解：∵點(diǎn)M（a，b）在直線(xiàn)x+2y=$\sqrt{5}$，
∴$\sqrt{{a^2}+{b^2}}$的最小值為原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離d=$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$=1，
故答案為：1

點(diǎn)評(píng) 本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式，考查了轉(zhuǎn)化能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知直線(xiàn)l：y=2x+3被橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$截得的弦長(zhǎng)為7，則下列直線(xiàn)中被橢圓C截得的弦長(zhǎng)一定為7的有（　�。�
①y=2x-3
②y=2x+1
③y=-2x-3
④y=-2x+3．
A．1條B．2條C．3條D．4條

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線(xiàn)$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率等于2，則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)與圓（x-2）2+y2=3的位置關(guān)系是（　�。�
A．相離B．相切C．相交D．不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{1-3x}}{2x}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，$\frac{1}{3}$）B．（-∞，$\frac{1}{3}$]C．（0，$\frac{1}{3}$]D．（-∞，0）∪（0，$\frac{1}{3}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)y=x2-4x+1
（1）求函數(shù)值y的取值范圍．
（2）若0≤x≤6，求y的取值范圍．
（3）若0≤x≤a，求y的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=2${\;}^{\frac{1}{x-1}}$在定義域上的單調(diào)性為（　�。�
A．在（-∞，1）上是增函數(shù)，在（1，+∞）上是增函數(shù)
B．減函數(shù)
C．在（-∞，1）上是減函數(shù)，在（1，+∞）上是減函數(shù)
D．增函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若函數(shù)f（x）=x|x|-x+a2-a-2為R上的奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．-1B．2C．-1或2D．-2或1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若x2-x-2=0，則$\frac{{{x^2}-x+2\sqrt{3}}}{{{{（{x^2}-x）}^2}-1+\sqrt{3}}}$的值等于$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=|x-2|，g（x）=kx-1，若方程f（x）=g（x）有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是$\frac{1}{2}$＜k＜1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案