10．如圖，四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形，BC=BD，BA的延長線交CD的延長線于點E，求證：AE是四邊形ABCD的外角∠DAF的平分線．

分析 由對頂角相等得出∠FAE=∠BAC，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠EAD=∠BCD，進而由∠BAC=∠BDC可得出結(jié)論∠FAE=∠EAD，從而得證．

解答 證明：
∵BC=BD．
∴∠BCD=∠BDC，
∵∠FAE=∠BAC，∠EAD=∠BCD，
∵∠BAC=∠BDC．
∴∠BAC=∠EAD，
∴∠FAE=∠EAD．
∵AE平分∠FAD，

點評 本題考查的是圓周角定理的應用，熟知圓內(nèi)接四邊形的對角互補是解答此題的關鍵，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．將10個三好學生的名額全部分配給高二段編號為1、2、3的三個班級，則每個班級分到的名額數(shù)不小于班級編號分法有15種．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知曲線C的極坐標方程為ρ=6sinθ，以極點O為原點，極軸為x軸的非負半軸建立直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+at}\\{y=1+t}\end{array}\right.$ （t為參數(shù)）．
（1）求曲線C的直角坐標方程及直線l的普通方程；
（2）直線l與曲線C交于B，D兩點，當|BD|取到最小值時，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．（1）某校共有學生2000名，各年級男、女生人數(shù)如表．已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到二年級女生的概率是0.18，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校100名學生，求應在三年級抽取的學生人數(shù)；
一年級二年級三年級
女生373xy
男生377370z
（2）甲乙兩個班級進行一門課程的考試，按照學生考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表：
班級與成績列聯(lián)表
優(yōu)秀不優(yōu)秀
甲班1030
乙班1228
根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為成績與班級有關系？
P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232，0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D為AB的中點，點E，點F分別在BC和B1B上，且直線DE∥平面A1C1F，B1D⊥A1F，AC⊥AB．
（1）求BE：BC的值；
（2）求證：A1F⊥平面B1DE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知a∈R，函數(shù)f（x）=ex+ax2，g（x）是f（x）的導函數(shù)，
（Ⅰ）當a＞0時，求證：存在唯一的x0∈（-$\frac{1}{2a}$，0），使得g（x0）=0；
（Ⅱ）若存在實數(shù)a，b，使得f（x）≥b恒成立，求a-b的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為正三角形，底面ABCD是邊長為2的為正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，M為底面ABCD內(nèi)的一個動點，且滿足MP=MC，則點M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡的長度為（　　）
A．$\sqrt{5}$B．2$\sqrt{2}$C．πD．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=xex+ax2-2x，a∈R．
（1）當a=-1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對x≥0時，恒有f′（x）-f（x）≥（4a+2）x-1成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．關于x的方程$|\begin{array}{l}{1}&{x}&{{x}^{2}}\\{1}&{2}&{4}\\{1}&{3}&{9}\end{array}|$=0的解為x=2或x=3．

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