7．已知0＜α＜π，且sinα+cosα=-$\frac{1}{5}$，則cosα-sinα=（　�。�
A．-$\frac{7}{5}$B．$\frac{7}{5}$C．-$\frac{\sqrt{37}}{5}$D．$\frac{\sqrt{37}}{5}$

分析 由題意得出sinα＞0，cosα＜0，求出2sinαcosα的值，再求出cosα-sinα的值．

解答 解：0＜α＜π，∴sinα＞0，
又sinα+cosα=-$\frac{1}{5}$，
∴cosα＜0，
∴sin2α+2sinαcosα+cos2α=$\frac{1}{25}$，
∴2sinαcosα=$\frac{1}{25}$-1=-$\frac{24}{25}$，
∴cosα-sinα=-$\sqrt{{cos}^{2}α-2sinαcosα{+sin}^{2}α}$=-$\sqrt{1-（\frac{24}{25}）}$=-$\frac{7}{5}$．
故選：A．

點評 本題考查了同角的三角函數(shù)關(guān)系應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．定積分${∫}_{1}^{3}$（-1）dx=（　�。�
A．-2B．2C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知$A=\frac{π}{4}$，$bcos（\frac{π}{4}-C）-csin（\frac{π}{4}+B）=a$．
（1）求證：$B-C=\frac{π}{2}$；
（2）若a=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．2016年時紅軍長征勝利80周年，某市電視臺舉辦紀念紅軍長征勝利80周年知識回答，宣傳長征精神．首先在甲、乙、丙、丁四個不同的公園進行支持簽名活動，其次在各公園簽名的人按分層抽樣的方式抽取10名幸運之星，每人獲得一個紀念品，其數(shù)據(jù)表格如下：
公園 甲 乙 丙 丁 
 獲得簽名人數(shù) 45 60 30 15
（Ⅰ）求此活動中各公園幸運之星的人數(shù)；
（Ⅱ）從乙和丙公園的幸運之星中任選兩人接受電視臺記者的采訪．求這兩人均來自乙公園的概率；
（Ⅲ）電視臺記者對乙公園的簽名人進行了是否有興趣研究“紅軍長征”歷史的問卷調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下（單位：人）：
  有興趣無興趣 合計 
 男 25 5 30
 女 15 15 30
 合計 40 20 60
據(jù)此判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為有興趣研究“紅軍長征”歷史與性別有關(guān)．
附臨界值及公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
P（K2≥k0） 0.100 0.050 0.010 0.001 
k0  2.706 3.8416.635 10.828 

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2．已知扇形的弧長為πcm，圓心角為$\frac{π}{3}$，則該扇形的面積是$\frac{3π}{2}$cm2．

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12．已知（a+2x）（1+$\sqrt{x}$）6的展開式的所有項系數(shù)的和為192，則展開式中x2項的系數(shù)是45．

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19．一個社會調(diào)查機構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了100人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了如圖所示的頻率分布直方圖，則估計這100人的月平均收入為2400元．

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16．若關(guān)于x的不等式x2-（a+5）x+5a＜0恰有3個正整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是[1，2）∪（8，9]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．隨機變量數(shù)X～N（1，4），則P（X≥2）=0.2，則P（0＜X＜2）等于（　　）
A．0.3B．0.5C．0.6D．0.8

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