2．已知扇形的弧長(zhǎng)為πcm，圓心角為$\frac{π}{3}$，則該扇形的面積是$\frac{3π}{2}$cm2．

分析 設(shè)扇形的半徑為r，根據(jù)弧長(zhǎng)公式可求出r的值，再由扇形的面積公式即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)扇形的半徑為r，
∵扇形的圓心角為$\frac{π}{3}$，它的弧長(zhǎng)為πcm，
∴$\frac{π}{3}$•r=π，解得r=3（cm），
∴S扇形=$\frac{1}{2}$×π×3=$\frac{3π}{2}$cm2．
故答案為：$\frac{3π}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是扇形面積的計(jì)算，熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=|x+$\frac{4}{m}$|+|x-m|，（m＞0）．
（1）若函數(shù)f（x）的最小值為5，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）求使得不等式f（1）＞5成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，已知B=$\frac{π}{4}$，cosA-cos2A=0
（1）求角C；  
（2）若b2+c2=a-bc+2，求a，c值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=（x-4a）（x-2），其中a＞0
（1）若a=$\frac{1}{4}$，求不等式f（x）＜0的解集；
（2）求f（1）+$\frac{1}{a}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．某公司于2015年底建成了一條生產(chǎn)線，自2016年1月份產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來(lái)，該公司的營(yíng)銷(xiāo)狀況所反映出的每月獲得的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與月份x之間的函數(shù)關(guān)系為：y=$\left\{\begin{array}{l}{26x-56（1≤x≤5，x∈N*）}\\{210-20x（5＜x≤12，x∈N*）}\end{array}\right.$
（Ⅰ）2016年第幾個(gè)月該公司的月利潤(rùn)最大？最大值是多少萬(wàn)元？
（Ⅱ）若公司前x個(gè)月的月平均利潤(rùn)（w=$\frac{前x個(gè)月的利潤(rùn)總和}{x}$）達(dá)到最大時(shí)，公司下個(gè)月就應(yīng)采取改變營(yíng)銷(xiāo)模式，拓寬銷(xiāo)售渠道等措施，以保持盈利水平，求w（萬(wàn)元）與x（月）之間的函數(shù)關(guān)系，并指出這家公司在2016年的第幾個(gè)月就應(yīng)采取措施．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知0＜α＜π，且sinα+cosα=-$\frac{1}{5}$，則cosα-sinα=（　�。�
A．-$\frac{7}{5}$B．$\frac{7}{5}$C．-$\frac{\sqrt{37}}{5}$D．$\frac{\sqrt{37}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．某校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是[17.5，30]，樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5，20），[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根據(jù)直方圖，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于24小時(shí)的人數(shù)是（　�。�
A．76B．92C．108D．114

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．現(xiàn)有四個(gè)點(diǎn)P1（0，-1），P2（-1，-1），P3（-1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），P4（-1，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），其中只有三個(gè)點(diǎn)在橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在過(guò)點(diǎn)M（1，0）的直線l，使得直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)N，且滿足AB=2$\sqrt{10}$|MN|，若存在，求出直線l的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ax2+ax+2．
（1）對(duì)任意的x∈R．f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍；
（2）若對(duì)于a∈[-1，1]，f（x）＜-a+5恒成立，求x的取值范圍．

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