Question

17．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，若a，b，c成等比數(shù)列，且A=60°，則$\frac{bsinB}{c}$（　　）

• A． $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$

Answer 1

分析 由a，b，c成等比數(shù)列，可得$\frac{c}=\frac{a}$．代入再利用正弦定理可得$\frac{bsinB}{c}$=$\frac{asinB}$=sinA，即可得出．

解答 解：∵a，b，c成等比數(shù)列，
∴$\frac{c}=\frac{a}$．
∴$\frac{bsinB}{c}$=$\frac{asinB}$=sinA=sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)、正弦定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．