【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標方程為，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為的正半軸，建立平面直角坐標系.

（1）若曲線為參數(shù)）與曲線相交于兩點，求；

（2）若是曲線上的動點，且點的直角坐標為，求的最大值.

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）利用極坐標與平面直角坐標系的轉化，可得的方程，再進一步將的參數(shù)方程轉化，將直線參數(shù)方程與圓方程聯(lián)立，利用直線方程參數(shù)的幾何意義，再結合韋達定理可得的值； （2）在曲線上，利用圓的參數(shù)方程，將轉化成一個三角函數(shù)式，利用三角函數(shù)內容可求最大值．

試題解析：（1）化為直角坐標方程為，

為參數(shù)）可化為為參數(shù)），

代入，得的，化簡得，

設對應的參數(shù)為，則，所以.

（2）在曲線上，設為參數(shù)）

則，

令，則，

那么，

所以.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知﹣3≤log x≤﹣ ，求函數(shù)f（x）=log2 log2 的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解甲、乙兩個班級某次考試的數(shù)學成績（單位：分），從甲、乙兩個班級中分別隨機抽取5名學生的成績作樣本，如圖是樣本的莖葉圖，規(guī)定：成績不低于120分時為優(yōu)秀成績．

（1）從甲班的樣本中有放回的隨機抽取2個數(shù)據(jù)，求其中只有一個優(yōu)秀成績的概率；
（2）從甲、乙兩個班級的樣本中分別抽取2名學生的成績，記獲優(yōu)秀成績的總人數(shù)為X，求X的分布列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，，（且），數(shù)列滿足：，且（且）.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（Ⅲ）求數(shù)列的前項和的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）= ，則滿足f（f（a））=2f（a）的a的取值范圍是（ ）
A.[ ，1]
B.[0，1]
C.[ ，+∞）
D.[1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f（x）=|x+1|+|x﹣1|．
（1）求f（x）≤x+2的解集；
（2）若不等式f（x）≤log2（a2﹣4a+12）對任意實數(shù)a恒成立，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距m米，余下的工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩．經(jīng)預測一個橋墩的工程費用為256萬元，距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為（2+ ）x萬元．假設橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素，記余下工程的費用為y萬元．假設需要新建n個橋墩．
（1）寫出n關于x的函數(shù)關系式；
（2）寫出y關于x的函數(shù)關系式；
（3）當m=640米時，需新建多少個橋墩才能使y最��？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設a＞1，函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之差為 ，則a= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C1的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=4sinθ．
（1）把C1的參數(shù)方程化為極坐標方程；
（2）求C1與C2交點所在直線的極坐標方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案