【題目】下列命題為真命題的序號是__________.

①“若則”是真命題.

②“若則”的逆命題是真命題.

③，“”是“”的充分不必要條件.

④“”是“直線與直線互相垂直”的充要條件.

【答案】①③

【解析】

對于①判斷其逆否命題的真假；對于②寫出其逆命題再判斷真假；對于③利用單位圓判定；對于④根據(jù)充要條件的定義以及兩直線垂直的條件可判斷；

對于①，若則的逆否命題為若，則，顯然為真，即原命題為真，故①正確；

對于②，若則的逆命題為若，則，當(dāng)時顯然為假，即②錯誤；

對于③，如圖在單位圓上或圓外任取一點，滿足“”，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，一定有“”，在單位圓內(nèi)任取一點，滿足“”，但不滿足，“”，即“”是“”的充分不必要條件，故③正確；

對于④“直線與直線互相垂直”，即，

故“實數(shù)”是“直線與直線互相垂直”的充分不必要條件，

故④為假命題；

故答案為：①③.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)．

（1）若曲線在點處的切線方程為，求的值；

（2）當(dāng)時，，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點為原點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與軸的交點為，過點作傾斜角為的直線與曲線交于兩點，求的最大值.

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（1）求經(jīng)過第二個觀測點時，兩股河水的含沙量；

（2）從第幾個觀測點開始，兩股河水的含沙量之差小于?（不考慮泥沙沉淀）

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A.B.C.D.

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A. B. C. D.

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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（2）當(dāng)△VAB為邊長為的正三角形時，求四面體V﹣DEB的體積.

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【題目】已知的兩個頂點，的坐標(biāo)分別為，，圓是的內(nèi)切圓，在邊，，上的切點分別為，，，，動點的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)直線與曲線交于，兩點，點在曲線上，是坐標(biāo)原點，若，判斷四邊形的面積是否為定值？若為定值，求出該定值；如果不是，請說明理由.

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