【題目】某集團公司計劃從甲分公司中的3位員工、、和乙分公司中的3位員工、、選擇2位員工去國外工作.

（1）若從這6名員工中任選2名，求這2名員工都是甲分公司的概率；

（2）若從甲分公司和乙分公司中各任選1名員工，求這2名員工包括但不包括的概率.

【答案】（1）； （2）.

【解析】

（1）從這6名員工中任選2個，基本事件一一列出，總共有15個，這兩名員工都是甲分公司的基本事件為3，利用公式求得概率；

（2）從甲分公司和乙分公司中各任選1名員工，用列舉法找出其對應的基本事件，共2個，利用公式求得概率.

（1）由題意得，從6名員工中任選2名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：

，共15個

所選兩名員工都是甲分公司所包含的基本事件有：，共3個，

所以所求事件的概率為；

（2）從甲分公司和乙分公司各任選1名員工，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有： 共9個，包含但不包括的事件所包含的基本事件有，共2個，所以所求事件的概率為

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知從甲地到乙地的公路里程約為240（單位：km）.某汽車每小時耗油量Q（單位：L）與速度x（單位：）（）的關(guān)系近似符合以下兩種函數(shù)模型中的一種（假定速度大小恒定）：①，②，經(jīng)多次檢驗得到以下一組數(shù)據(jù)：

x

0

40

60

120

Q

0

20

（1）你認為哪一個是符合實際的函數(shù)模型，請說明理由；

（2）從甲地到乙地，這輛車應以多少速度行駛才能使總耗油量最少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R．若存在與x無關(guān)的正常數(shù)M，使|f(x)|≤ M|x|對一切實數(shù)x均成立，則稱f(x)為有界泛函．則函數(shù)：① f(x)=-3x，② f(x)=x2，③ f(x)=sin2x，④ f(x)=2x，⑤ f(x)=xcosx中，屬于有界泛函的有____________．（填上所有正確的番號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取名中學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如表所示．

組號

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

5

第2組

①

第3組

30

②

第4組

20

第5組

10

（1）請先求出頻率分布表中位置的相應數(shù)據(jù)，再完成頻率分布直方圖；

（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，高校決定在筆試成績高的第組中用分層抽樣抽取名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試；

（3）在（2）的前提下，學校決定在名學生中隨機抽取名學生接受考官進行面試，求：第組至少有一名學生被考官面試的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量 (噸)與相應的生產(chǎn)能耗 (噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù)

（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤.試根據(jù)1求出的線性回歸方程,預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤?

(附:，，，，其中,為樣本平均值)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，，側(cè)面底面，,,分別為的中點，點在線段上．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若為的中點，求證：平面；

（Ⅲ）當時，求四棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下圖是古希臘數(shù)學家阿基米德用平衡法求球的體積所用的圖形.此圖由正方形、半徑為的圓及等腰直角三角形構(gòu)成，其中圓內(nèi)切于正方形，等腰三角形的直角頂點與的中點重合，斜邊在直線上.已知為的中點，現(xiàn)將該圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，則陰影部分旋轉(zhuǎn)后形成的幾何體積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某市準備在道路的一側(cè)修建一條運動比賽道，賽道的前一部分為曲線段，該曲線段是函數(shù)， 時的圖象，且圖象的最高點為.賽道的中間部分為長千米的直線跑道，且.賽道的后一部分是以為圓心的一段圓弧.

(1)求的值和的大小；

(2)若要在圓弧賽道所對應的扇形區(qū)域內(nèi)建一個“矩形草坪”，矩形的一邊在道路上，一個頂點在半徑上，另外一個頂點在圓弧上，且,求當“矩形草坪”的面積取最大值時的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線所經(jīng)過的定點恰好是橢圓的一個焦點，且橢圓上的點到點的最大距離為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）已知圓，直線.試證：當點在橢圓上運動時，直線與圓恒相交，并求直線被圓所截得弦長的取值范圍.

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