16．等比數(shù)列{an}滿足an＞0，且a2a8=4，則log2a1+log2a2+log2a3+…+log2a9=9．

分析 根據(jù)題意，由等比數(shù)列{an}的性質(zhì)可得a1•a9=a2•a8=a3•a7=a4•a6=a52=4，同時(shí)可得a5=2，再利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則有l(wèi)og2a1+log2a2+…+log2a9=log2（a1•a2•…•a9）=log2（29），計(jì)算即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，a1•a9=a2•a8=a3•a7=a4•a6=a52=4，
則a5=2，
則log2a1+log2a2+…+log2a9=log2（a1•a2•…•a9）=log2（29）=9，
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，涉及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，熟練運(yùn)用等比數(shù)列的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．計(jì)算：|3-i|=$\sqrt{10}$，$\frac{10i}{3-i}$=-1+3i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知p：|x-1|＜2，q：f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{x}$的最小值為2，則p是q的（　　）
A．充分而不必要條件B．充要條件
C．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知數(shù)列{an}中，an＞0，a1=1，an+2=$\frac{1}{{a}_{n}+1}$，a6=a2，則a2016+a3=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知三棱臺(tái)ABC-A1B1C1中，AB=BC=4，AC=2A1C1=2$\sqrt{2}$，AA1=CC1=1，平面AA1B1B⊥平面AA1C1C．
（1）求證：BB1⊥平面AA1C1C；
（2）點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)，二面角D-CC1-B的大小為30°，求BC與平面DCC1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，拋物線E：y2=2px（p＞0）與圓O：x2+y2=8相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2．過(guò)劣弧AB上動(dòng)點(diǎn)P（x0，y0）作圓O的切線交拋物線E于C，D兩點(diǎn)，分別以C，D為切點(diǎn)作拋物線E的切線l1，l2，l1與l2相交于點(diǎn)M．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．若命題p：?x0∈R，x02-x0+1＜0，則￢p：?x∉R，x2-x+1≥0
B．已知相關(guān)變量（x，y）滿足回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=2-4x，若變量x增加一個(gè)單位，則y平均增加4個(gè)單位
C．命題“若圓C：（x-m+1）2+（y-m）2=1與兩坐標(biāo)軸都有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m∈[0，1]為真命題
D．已知隨機(jī)變量X～N（2，σ2），若P（X＜a）=0.32，則P（X＞4-a）=0.68

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．曲線$y={（\frac{1}{3}）^x}$與$y={x^{\frac{1}{2}}}$的交點(diǎn)橫坐標(biāo)所在區(qū)間為（　�。�
A．$（0，\;\frac{1}{3}）$B．$（\frac{1}{3}，\;\frac{1}{2}）$C．$（\frac{1}{2}，\;\frac{2}{3}）$D．$（\frac{2}{3}，\;1）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，平面PAB⊥平面ABCD，AB=AP=3，AD=PB=2，E為線段AB上一點(diǎn)，且AE：EB=7：2，點(diǎn)F、G分別為線段PA、PD的中點(diǎn)．
（1）求證：PE⊥平面ABCD；
（2）若平面EFG將四棱錐P-ABCD分成左右兩部分，求這兩部分的體積之比．

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同步練習(xí)冊(cè)答案