Question

8．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 若命題p：?x₀∈R，x₀²-x₀+1＜0，則￢p：?x∉R，x²-x+1≥0
• B． 已知相關(guān)變量（x，y）滿(mǎn)足回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=2-4x，若變量x增加一個(gè)單位，則y平均增加4個(gè)單位
• C． 命題“若圓C：（x-m+1）²+（y-m）²=1與兩坐標(biāo)軸都有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m∈[0，1]為真命題
• D． 已知隨機(jī)變量X～N（2，σ²），若P（X＜a）=0.32，則P（X＞4-a）=0.68

Answer 1

分析 由特稱(chēng)命題的否定為全稱(chēng)命題，可判斷A；由線(xiàn)性回歸方程的特點(diǎn)，即可判斷B；
由x=0，可得圓與y軸的交點(diǎn)，y=0，可得圓與x軸的交點(diǎn)，解不等式可得m的范圍，即可判斷C；
由隨機(jī)變量X～N（2，σ²），則曲線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)x=2對(duì)稱(chēng)，即可判斷D．

解答 解：對(duì)于A，若命題p：?x₀∈R，x₀²-x₀+1＜0，則￢p：?x∈R，x²-x+1≥0，故A錯(cuò)；
對(duì)于B，已知相關(guān)變量（x，y）滿(mǎn)足回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=2-4x，
若變量x增加一個(gè)單位，則y平均減少4個(gè)單位，故B錯(cuò)；
對(duì)于C，命題“若圓C：（x-m+1）²+（y-m）²=1與兩坐標(biāo)軸都有公共點(diǎn)，令x=0，可得（y-m）²=2m-m²≥0，
解得0≤m≤2，令y=0，則（x-m+1）²=1-m²≥0，解得-1≤m≤1，綜合可得0≤m≤1，
則實(shí)數(shù)m∈[0，1]為真命題，故C正確；
對(duì)于D，已知隨機(jī)變量X～N（2，σ²），則曲線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)x=2對(duì)稱(chēng)，若P（X＜a）=0.32，
則P（X＞4-a）=0.32，故D錯(cuò)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷，主要是命題的否定、線(xiàn)性回歸方程和圓與坐標(biāo)軸的關(guān)系和正態(tài)分布曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性，考查判斷能力，屬于基礎(chǔ)題．