17．將函數(shù)y=sinx+cosx圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，得到y(tǒng)=f（x）的圖象，則y=f（x）的最小正周期為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

分析 求出y=f（x）的解析式，即可求出y=f（x）的最小正周期．

解答 解：y=sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$），橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，得到y(tǒng)=f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$），
T=$\frac{2π}{2}$=π，
故選B．

點評 本題考查y=f（x）的最小正周期，考查圖象變換，確定函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列說法正確的是（　�。�
A．若命題p：?x0∈R，x02-x0+1＜0，則￢p：?x∉R，x2-x+1≥0
B．已知相關(guān)變量（x，y）滿足回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=2-4x，若變量x增加一個單位，則y平均增加4個單位
C．命題“若圓C：（x-m+1）2+（y-m）2=1與兩坐標(biāo)軸都有公共點，則實數(shù)m∈[0，1]為真命題
D．已知隨機變量X～N（2，σ2），若P（X＜a）=0.32，則P（X＞4-a）=0.68

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知拋物線E：y2=8x，圓M：（x-2）2+y2=4，點N為拋物線E上的動點，O為坐標(biāo)原點，線段ON的中點P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）點Q（x0，y0）（x0≥5）是曲線C上的點，過點Q作圓M的兩條切線，分別與x軸交于A，B兩點，求△QAB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，平面PAB⊥平面ABCD，AB=AP=3，AD=PB=2，E為線段AB上一點，且AE：EB=7：2，點F、G分別為線段PA、PD的中點．
（1）求證：PE⊥平面ABCD；
（2）若平面EFG將四棱錐P-ABCD分成左右兩部分，求這兩部分的體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為棱AA1、BB1的中點，G為棱A1B1上的一點，且A1G=λ（0≤λ≤1），則點G到平面D1EF的距離為$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），x∈[-1，1]，且|f（x）|的最大值為$\frac{1}{2}$，則4a+3b=-$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．方程$\sqrt{{x^2}+6x+10}+\sqrt{{x^2}-6x+10}=8$的解為$±\frac{{4\sqrt{42}}}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4，0≤x≤2}\\{2x，x＞2}\end{array}\right.$
（1）求f（2），f[f（2）]的值；
（2）f（x0）=8，求x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線方程為2x-y-3=0，則f（2）+f'（2）=3．

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