6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4，0≤x≤2}\\{2x，x＞2}\end{array}\right.$
（1）求f（2），f[f（2）]的值；
（2）f（x0）=8，求x0的值．

分析 （1）由已知得f（2）=22-4=0，從而f[f（2）]=f（0），由此能求出結果．
（2）由f（x0）=8，知：當0≤x0≤2時，$f（{x}_{0}）={{x}_{0}}^{2}-4$=8，當x0＞2時，f（x0）=2x0=8，由此能求出x0的值．

解答 解：（1）∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4，0≤x≤2}\\{2x，x＞2}\end{array}\right.$，
∴f（2）=22-4=0，
f[f（2）]=f（0）=02-4=-4．
（2）∵f（x0）=8，
∴當0≤x0≤2時，$f（{x}_{0}）={{x}_{0}}^{2}-4$=8，
解得x0=$±2\sqrt{3}$，不合題意，舍；
當x0＞2時，f（x0）=2x0=8，
解得x0=4．
綜上，x0的值是4．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bcosC+ccosB=3acosB，b=2，且△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，則a+c=4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．將函數(shù)y=sinx+cosx圖象上各點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，得到y(tǒng)=f（x）的圖象，則y=f（x）的最小正周期為（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．在命題p的四種形式（原命題、逆命題、否命題、逆否命題）中，正確命題的個數(shù)記為f（p）．已知命題p：“若x2-3x+2＜0，則1＜x＜2”．那么f（p）=4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，小波從A街區(qū)開始向右走，在每個十字路口都會遇到紅綠燈，要是遇到綠燈則小波繼續(xù)往前走，遇到紅燈就往回走，假設任意兩個十字路口的綠燈亮或紅燈亮都是相互獨立的，且綠燈亮的概率都是$\frac{2}{3}$，紅燈亮的概率都是$\frac{1}{3}$．

（1）求小波遇到4次紅綠燈后，處于D街區(qū)的概率；
（2）若小波一共遇到了3次紅綠燈，設此時小波所處的街區(qū)與A街區(qū)相距的街道數(shù)為ξ（如小波若處在A街區(qū)則相距零個街道，處在D，E街區(qū)都是相距2個街道），求ξ的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知n∈N*，數(shù)列{dn}滿足${d_n}=\frac{{3+{{（{-1}）}^n}}}{2}$，數(shù)列{an}滿足an=d1+d2+d3+…+d2n；又在數(shù)列{bn}中b1=2，且對?m，n∈N*，$b_n^m=b_m^n$．
（ I）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（ II）將數(shù)列{bn}中的第a1項、第a2項、第a3項、…、第an項刪去后，剩余的項按從小到大的順序排列成新的數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的前2016項的和T2016．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．根據(jù)下列條件求拋物線方程：
（1）頂點在原點，焦點為F（0，$\frac{1}{4}$）的拋物線的標準方程；
（2）頂點在原點，準線方程為x=3的拋物線方程；
（3）頂點在原點，對稱軸為坐標軸，焦點在直線y=2x-4上的拋物線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓C方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1，過右焦點斜率為l的直線到原點的距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設M（2，0），過點M的直線與橢圓C相交于E，F(xiàn)兩點，當線段EF的中點落在由四點C1（-1，0），C2（1，0），B1（0，-1），B2（0，1）構成的四邊形內（包括邊界）時，求直線斜率的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=（mx-1）ex-x2．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率為e-2，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若關于x的不等式f（x）＜-x2+mx-m有且僅有兩個整數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案