1．在（0，1）內(nèi)隨機取數(shù)x，則事件“4x-1＞0”發(fā)生的概率為$\frac{3}{4}$．

分析 根據(jù)題意，利用幾何概型求概率，計算對應(yīng)$\frac{1}{4}$＜x＜1的區(qū)間長度與區(qū)間（0，1）的長度比值即得．

解答 解：利用幾何概型，其測度為線段的長度．
在（0，1）內(nèi)隨機取數(shù)x，滿足事件“4x-1＞0”，即$\frac{1}{4}$＜x＜1，長度為1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$，
區(qū)間（0，1）的長度為1，
所以事件“4x-1＞0”發(fā)生的概率為$\frac{3}{4}$．
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點評 本題主要考查了幾何概型的應(yīng)用問題，確定測度為線段的長度是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{2i}{1+i}$，$\overline{z}$為復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，則|$\overline{z}$|等于（　�。�
A．1B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{1}{2}$

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12．若定義運算：a⊕b=$\left\{\begin{array}{l}{a，（a≥b）}\\{b，（a＜b）}\end{array}\right.$，例如2⊕3=3，5⊕4=5，則x2⊕（2x-5）=（　　）
A．x2B．（2x-5）C．5D．-1

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9．設(shè)函數(shù)f（x）=|log2x|，若0＜a＜1＜b且f（b）=f（a）+1，則a+2b的取值范圍為（　　）
A．[4，+∞）B．（4，+∞）C．[5，+∞）D．（5，+∞）

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16．如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是12π，體積是$\frac{13π}{3}$．

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6．（1）已知0＜x＜1，求y=x（x-3x）的最大值；
（2）已知x＞0，y＞0，且5x+7y=20，求xy的最大值．

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13．定義在R上的函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于（1，0）成中心對稱，若s，t滿足不等式f（s2-2s）≤-f（2t-t2）．則當(dāng)1≤s≤4時，S-2t的最小值為是-4．

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10．不等式x2＜-2x+15的解集為（　　）
A．{x|-5＜x＜3}B．{x|x＜-5}C．{x|x＜-5或x＞3}D．{x|x＞3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln（1-x），x＜1}\\{\frac{2}{x-1}，x＞1}\end{array}\right.$，g（x）=$\frac{k}{{x}^{2}}$（k＞0），對任意p∈（1，+∞），總存在實數(shù)m，n滿足m＜0＜n＜p，使得f（p）=f（m）=g（n），則整數(shù)k的最大值為7．

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