18．已知a，b＞0，若$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$=1，則2a+b的最小值時（　�。�
A．9B．8C．7D．6

分析 根據(jù)$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$=1可對2a+b用乘“1”法，再利用基本不等式求出最小值即可．

解答 解：∵$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$=1，a，b＞0，
∴2a+b=（2a+b）•1=（2a+b）•（$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$）=4+$\frac{2b}{a}$+$\frac{2a}$+1≥2$\sqrt{\frac{2b}{a}•\frac{2a}}$+5=2×2+5=9．
當且僅當a=b=3時取等號．
故選：A．

點評 本題考查了基本不等式的運用：求最值，注意運用乘“1”法，考查運算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y，有一組觀察數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…8），其回歸直線方程是：$\widehat{y}$=2x+a，且x1+x2+x3+…+x8=8，y1+y2+y3+…+y8=16，則實數(shù)a的值是0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設x∈R，向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow$=（2，-6），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=（　�。�
A．-4B．2$\sqrt{10}$C．2$\sqrt{5}$D．20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知點 O（0，0），A（2，1），B（-2，4），向量$\overrightarrow{OM}$=$\overrightarrow{OA}$+λ$\overrightarrow{OB}$．
（I ）若點M在第二象限，求實數(shù)λ的取值范圍
（II）若λ=1，判斷四邊形OAMB的形狀，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設Tn是數(shù)列{an}的前n項之積，并滿足：Tn=1-an（n∈N*）．
（Ⅰ）求a1，a2，a3．
（Ⅱ）證明數(shù)列{$\frac{1}{{T}_{n}}$}等差數(shù)列；
（Ⅲ）令bn=$\frac{{a}_{n}}{{n}^{2}+n}$，證明{bn}前n項和Sn＜$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知正項等差數(shù)列{an}的前n（n∈N*）項和為Sn，a3=3，且λSn=anan+1，在正項等比數(shù)列{bn}中，b1=2λ，b3=a15+1．
（1）求數(shù)列{an}及{bn}的通項公式；
（2）設數(shù)列{cn}的前n（n∈N*）項和為Tn，且cn=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}+1，n為正奇數(shù)}\\{_{n}，n為正偶數(shù)}\end{array}\right.$，求不等式T2n＜n2+n+480的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=-x2+2ax+3a2．
（1）當a=-1時，求不等式f（x）＜-5的解集；
（2）若f（x）＞0對任意實數(shù)x∈[-1，1]都成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知p：m＞-2，q：f（x）=x2+2mx+1在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增，則p是q的（　�。�
A．充要條件B．必要不充分條件
C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．通過隨機詢問72名不同性別的學生在購買食物時是否看營養(yǎng)說明，得到如下聯(lián)表：（　�。�
  女 男 總計
 讀營養(yǎng)說明 16 28 44
 不讀營養(yǎng)說明 20 8 28
 總計 36 3672
參考公式：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
 p（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.89710.828
則根據(jù)以上數(shù)據(jù)：
A．能夠以99.5%的把握認為性別與讀營養(yǎng)說明之間無關(guān)系
B．能夠以99.9%的把握認為性別與讀營養(yǎng)說明之間無關(guān)系
C．能夠以99.5%的把握認為性別與讀營養(yǎng)說明之間有關(guān)系
D．能夠以99.9%的把握認為性別與讀營養(yǎng)說明之有無關(guān)系

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