7．上午要上語文、數(shù)學(xué)、體育和外語四門功課，體育教師不能上第一節(jié)，數(shù)學(xué)教師不上第四節(jié)，則不同排課方案的種數(shù)是（　　）
A．24B．22C．20D．14

分析 根據(jù)題意，分2種情況討論：①、數(shù)學(xué)排在第一節(jié)，將剩下的3科全排列，安排在后三節(jié)即可，②、數(shù)學(xué)排在第二節(jié)或第三節(jié)，分析數(shù)學(xué)、體育以及其余2科的排法，由乘法原理可得此時的排課方案數(shù)目，由分類計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2種情況討論：
①、數(shù)學(xué)排在第一節(jié)，將剩下的3科全排列，安排在后三節(jié)，有A33=6種方案，
②、數(shù)學(xué)排在第二節(jié)或第三節(jié)，數(shù)學(xué)的排法有2種，體育不能排在第一節(jié)，也有2種排法，
將剩下的2科全排列，安排在其余二節(jié)，有A22=2種排法，
則此時有2×2×2=8種方案；
則有6+8=14種不同排課方案；
故選：D．

點評 本題考查排列、組合的應(yīng)用，需要考慮數(shù)學(xué)、體育的特殊限制，進行分析討論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知長方形ABCD中，AB=2，AD=1，M為DC中點，將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
（1）求證：DM⊥BM
（2）點E為BD上任意一點，若$\overrightarrow{DE}=λ\overrightarrow{DB}（0＜λ＜1）$，當(dāng)二面角E-AM-D的大小為$\frac{π}{4}$時，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知集合M={y|y=x}，N={x|x2+y2=1}，則M∩N=（　�。�
A．{（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）}B．{（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）}C．（-1，1）D．[-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．對于所有實數(shù)x，不等式x2log2$\frac{4（a+1）}{a}$+2xlog2$\frac{2a}{a+1}$+log2$\frac{（a+1）^{2}}{4{a}^{2}}$＞0恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（1，+∞）C．（0，1]D．（-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{8}=1$的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P是橢圓上一點，且$\overrightarrow{{F_1}{F_2}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，則|PF1|等于（　�。�
A．$\frac{10}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{7}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．某調(diào)查者從調(diào)查中獲知某公司近年來科研費用支出x（萬元）與公司所獲得利潤y（萬元）的統(tǒng)計資料如下表：
序號科研費用支出xi利潤yixiyixi2
153115525
21140440121
343012016
453417025
5325759
6220404
合計301801 000200
則利潤y對科研費用支出x的線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=2x+20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=6-12x+x3．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）求過點P（3，-3）并且與函數(shù)f（x）圖象相切的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-1}$定義域為（　�。�
A．{1}B．{-1}C．{（-1，1）}D．{-1，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．F1、F2是雙曲線$\frac{x^2}{{4{a^{\;}}}}-\frac{y^2}{{{a^{\;}}}}=1$的兩個焦點，P為雙曲線上一點，$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，且△F1PF2的面積為1，則a的值是a=1或-$\frac{1}{4}$．

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同步練習(xí)冊答案