7.上午要上語文、數(shù)學(xué)、體育和外語四門功課,體育教師不能上第一節(jié),數(shù)學(xué)教師不上第四節(jié),則不同排課方案的種數(shù)是(  )
A.24B.22C.20D.14

分析 根據(jù)題意,分2種情況討論:①、數(shù)學(xué)排在第一節(jié),將剩下的3科全排列,安排在后三節(jié)即可,②、數(shù)學(xué)排在第二節(jié)或第三節(jié),分析數(shù)學(xué)、體育以及其余2科的排法,由乘法原理可得此時的排課方案數(shù)目,由分類計數(shù)原理計算可得答案.

解答 解:根據(jù)題意,分2種情況討論:
①、數(shù)學(xué)排在第一節(jié),將剩下的3科全排列,安排在后三節(jié),有A33=6種方案,
②、數(shù)學(xué)排在第二節(jié)或第三節(jié),數(shù)學(xué)的排法有2種,體育不能排在第一節(jié),也有2種排法,
將剩下的2科全排列,安排在其余二節(jié),有A22=2種排法,
則此時有2×2×2=8種方案;
則有6+8=14種不同排課方案;
故選:D.

點評 本題考查排列、組合的應(yīng)用,需要考慮數(shù)學(xué)、體育的特殊限制,進行分析討論.

練習(xí)冊系列答案
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13.如圖,已知長方形ABCD中,AB=2,AD=1,M為DC中點,將△ADM沿AM折起,使得平面ADM⊥平面ABCM.
(1)求證:DM⊥BM
(2)點E為BD上任意一點,若$\overrightarrow{DE}=λ\overrightarrow{DB}(0<λ<1)$,當(dāng)二面角E-AM-D的大小為$\frac{π}{4}$時,求λ的值.

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14.已知集合M={y|y=x},N={x|x2+y2=1},則M∩N=( 。
A.{($\frac{\sqrt{2}}{2}$,$\frac{\sqrt{2}}{2}$)}B.{(-$\frac{\sqrt{2}}{2}$,-$\frac{\sqrt{2}}{2}$),($\frac{\sqrt{2}}{2}$,$\frac{\sqrt{2}}{2}$)}C.(-1,1)D.[-1,1]

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15.對于所有實數(shù)x,不等式x2log2$\frac{4(a+1)}{a}$+2xlog2$\frac{2a}{a+1}$+log2$\frac{(a+1)^{2}}{4{a}^{2}}$>0恒成立,則a的取值范圍是( 。
A.(0,1)B.(1,+∞)C.(0,1]D.(-1,0)

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2.已知橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{8}=1$的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,點P是橢圓上一點,且$\overrightarrow{{F_1}{F_2}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$,則|PF1|等于( 。
A.$\frac{10}{3}$B.$\frac{5}{3}$C.$\frac{7}{2}$D.$\frac{5}{2}$

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12.某調(diào)查者從調(diào)查中獲知某公司近年來科研費用支出x(萬元)與公司所獲得利潤y(萬元)的統(tǒng)計資料如下表:
序號科研費用支出xi利潤yixiyixi2
153115525
21140440121
343012016
453417025
5325759
6220404
合計301801 000200
則利潤y對科研費用支出x的線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=2x+20.

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19.已知函數(shù)f(x)=6-12x+x3
(1)求函數(shù)f(x)的極值;
(2)求過點P(3,-3)并且與函數(shù)f(x)圖象相切的切線方程.

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16.函數(shù)f(x)=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-1}$定義域為( 。
A.{1}B.{-1}C.{(-1,1)}D.{-1,1}

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17.F1、F2是雙曲線$\frac{x^2}{{4{a^{\;}}}}-\frac{y^2}{{{a^{\;}}}}=1$的兩個焦點,P為雙曲線上一點,$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$,且△F1PF2的面積為1,則a的值是a=1或-$\frac{1}{4}$.

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