8．若圓$O：{x^2}+{y^2}=\frac{1}{4}$與拋物線y=mx2（m＞0）的準線相切，則m的值為（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

分析 由拋物線的方程找出p，寫出拋物線的準線方程，因為準線方程與圓相切，所以圓心到直線的距離等于圓的半徑，利用點到直線的距離公式列出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．

解答 解：由拋物線的方程得到p=$\frac{1}{2m}$，所以拋物線的準線為y=-$\frac{1}{4m}$，
圓的圓心坐標為（0，0），圓的半徑r=$\frac{1}{2}$，
圓心到直線的距離d=|-$\frac{1}{4m}$|=$\frac{1}{2}$，
∵m＞0，∴解得m=$\frac{1}{2}$．
故選C．

點評 此題考查學生會求拋物線的準線方程，掌握直線與圓相切時所滿足的條件，靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，是一道綜合題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)y=ax2+b在點（1，3）處的切線斜率為2，則$\frac{a}$=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若向量$\overrightarrow a=（{1，0}），\overrightarrow b=（{2，1}），\overrightarrow c=（{x，1}）$滿足條件$3\overrightarrow a-\overrightarrow b$與$\overrightarrow c$垂直，則x=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=（x2-ax-a）ex．
（1）當a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a∈（0，2），對于任意x1，x2∈[-4，0]，都有$|{f（{x_1}）-f（{x_2}）}|＜4{e^{-2}}+m{e^a}$恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}+1，x＜1\\-{x^2}+ax，x≥1\end{array}$，若f（x）的值域為（-∞，3），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2）∪（2，+∞）B．$[-2\sqrt{3}，-2）∪（2，2\sqrt{3}]$C．$[2，2\sqrt{3}）$D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為矩形，平面ABCD⊥平面ABEF，EF∥AB，∠BAF=90°，AD=2，AB=AF=2EF=1，點P在棱DF上．
（1）求證：AD⊥BF；
（2）若P是DF的中點，求異面直線BE與CP所成角的余弦值；
（3）是否存在正實數(shù)λ，使得$\overrightarrow{DP}$=λ$\overrightarrow{PF}$，且滿足二面角D-AP-C的余弦值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，若存在，求出λ的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈Z|x≤2}，則A∩B中的元素個數(shù)為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=x2，x∈[2m，m+6]是偶函數(shù)，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．-4B．-2C．-1D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知互不重合的直線l，m，互不重合的平面α，β，給出下列四個命題，錯誤的命題是（　　）
A．若l∥α，l∥β，α∩β=m，則l∥mB．若α⊥β，l⊥α，m⊥β則l⊥m
C．若α⊥β，α⊥γ，β∩γ=l，則l⊥αD．若α∥β，l∥α，則l∥β

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