19．若向量$\overrightarrow a=（{1，0}），\overrightarrow b=（{2，1}），\overrightarrow c=（{x，1}）$滿足條件$3\overrightarrow a-\overrightarrow b$與$\overrightarrow c$垂直，則x=1．

分析 根據(jù)平面向量的坐標(biāo)運算與兩向量垂直，數(shù)量積為0，列出方程求出x的值．

解答 解：向量$\overrightarrow a=（{1，0}），\overrightarrow b=（{2，1}），\overrightarrow c=（{x，1}）$，
則$3\overrightarrow a-\overrightarrow b$=（3×1-2，3×0-1）=（1，-1），
又$3\overrightarrow a-\overrightarrow b$與$\overrightarrow c$垂直，
∴（$3\overrightarrow a-\overrightarrow b$）•$\overrightarrow c$=x-1=0，
解得x=1．
故答案為：1．

點評 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運算與數(shù)量積運算問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．復(fù)數(shù)$\frac{2}{1+i}$的虛部是（　　）
A．-2B．-1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若sinθ+cosθ=$\sqrt{2}$，則tanθ+$\frac{1}{tanθ}$=（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知兩條平行線l1：3x+4y-4=0與l2：ax+8y+2=0之間的距離是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．正在進(jìn)行中的CBA比賽吸引了眾多觀眾，遼籃的表現(xiàn)更是牽動了廣大球迷的心，某機構(gòu)為了解該地群眾對賽事的關(guān)注程度，隨機調(diào)查了120名群眾，得到如下列聯(lián)表（單位：名）
男女合計
關(guān)注602080
不關(guān)注202040
合計8040120
附表：
p（k2≥k0）0.150.100.0250.0100.0050.001 
k02.0722.7065.0246.6357.87910.828 
${K^2}=\frac{{n{{（ad-cb）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
（1）從這80名男群眾中按是否對賽事關(guān)注分層抽樣，抽取一個容量為8的樣本，問樣本中對賽事關(guān)注和不關(guān)注的群眾各多少名？
（2）根據(jù)以上列聯(lián)表，問能否在犯錯率不超過0.010的前提下認(rèn)為群眾性別與關(guān)注賽事有關(guān)？
（3）從（1）中的8名男性群眾中隨機選取2名進(jìn)行跟蹤調(diào)查，求選到的兩名群眾中恰有一名觀注賽事的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某中學(xué)為了選拔優(yōu)秀數(shù)學(xué)尖子參加本市舉行的數(shù)學(xué)競賽，先在本校甲、乙兩個實驗班中進(jìn)行數(shù)學(xué)能力摸底考試，考完后按照大于等于90分（百分制）為優(yōu)秀，90分以下為非優(yōu)秀，統(tǒng)計成績后，得到如下所示2×2列聯(lián)表
 優(yōu)秀非優(yōu)秀 總計 
 甲班a=10  b=45 a+b=55
 乙班 c=20 d=30 c+d=50
 合計 a+c=30 b+d=75105
附公式：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
 P（x2＞k） 0.0100.050 0.010 0.001 
 k 2.7063.841 6.635 10.82
已知在全部105人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為$\frac{2}{7}$
（ I）請完成上面的列聯(lián)表中未填數(shù)據(jù)，并按95%的可靠性要求，你能否認(rèn)為學(xué)生的成績與班級有關(guān)系？
（ II）若按分層抽樣方法抽取甲、乙兩班優(yōu)秀學(xué)生9人，然后再選派3人參加市里的數(shù)學(xué)競賽，記甲班優(yōu)秀生被派出的人數(shù)為x，試求x的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知五邊形ABCDE滿足AB=BC=CD=DE，∠BAE=∠AED=90°，∠BCD=120°，若F為線段AE的中點，則往五邊形ABCDE內(nèi)投擲一點，該點落在△BDF內(nèi)的概率為$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若圓$O：{x^2}+{y^2}=\frac{1}{4}$與拋物線y=mx2（m＞0）的準(zhǔn)線相切，則m的值為（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．直線xcosα+$\sqrt{3}$y+2=0的傾斜角的取值范圍（　　）
A．[0，$\frac{5π}{6}$]B．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{5π}{6}$]C．[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]D．[0，$\frac{π}{6}$]∪[$\frac{5π}{6}$，π）

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同步練習(xí)冊答案