Question

15．函數(shù)$y=tan（x+\frac{π}{6}）+2$的定義域是{x|x≠kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z}．

Answer 1

分析 由題意可得x+$\frac{π}{6}$≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，解不等式即可得到所求定義域．

解答 解：函數(shù)$y=tan（x+\frac{π}{6}）+2$有意義，
可得x+$\frac{π}{6}$≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
解得x≠kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z，
則定義域為{x|x≠kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z}，
故答案為：{x|x≠kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z}．

點評 本題考查函數(shù)的定義域的求法，注意運用正切函數(shù)的定義域，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．