6．已知函數(shù)f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x），（a＞0，a≠1）
（1）若a=2，且函數(shù)f（x）的定義域為[3，36]，求f（x）的最值；
（2）求使f（x）-g（x）＞0的x的取值范圍．

分析 （1）f（x）=log2（1+x），函數(shù)單調遞增，利用函數(shù)f（x）的定義域為[3，36]，求f（x）的最值；
（2）分類討論，即可求出求使f（x）-g（x）＞0的x的取值范圍．

解答 解：（1）若a=2，則f（x）=log2（1+x），函數(shù)單調遞增，
∵函數(shù)f（x）的定義域為[3，36]，
∴x=3時，函數(shù)取得最小值2，x=36時，函數(shù)取得最大值log237；
（2）f（x）-g（x）＞0，即loga（1+x）＞g（x）=loga（1-x），
0＜a＜1時，0＜1+x＜1-x，∴-1＜x＜0；
a＞1時，1+x＞1-x＞0，∴0＜x＜1．

點評 本題考查函數(shù)的單調性與最值，考查學生解不等式的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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17．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
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18．求值：$\frac{1-tan15°}{1+tan15°}$=（　　）
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15．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{2x-y-9≤0}\\{y≤2}\end{array}}\right.$，若使z=ax+y（a＞0）取得最小值的最優(yōu)解有無窮多個，則實數(shù)a=1．

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1．化簡：$\frac{sin（π+2α）}{1+cos2α}$=-tanα．

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11．已知集合A={1，2，3，4}，集合B={3，4，5，6}，則集合A∩B真子集的個數(shù)為   （　�。�
A．1B．2C．3D．4

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18．在平面直角坐標中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=2acosθ（a＞0），直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-4+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），直線l與曲線C相交于A，B兩點．
（1）寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
（2）若|AB|=2$\sqrt{10}$，求a的值．

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15．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線x2=2py（p＞0）上的點M（m，1）到焦點F的距離為2，
（1）求拋物線的方程；
（2）如圖，點E是拋物線上異于原點的點，拋物線在點E處的切線與x軸相交于點P，直線PF與拋物線相交于A，B兩點，求△EAB面積的最小值．

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16．${（x-\frac{1}{{\root{3}{x}}}）^8}$的展開式中，x4的系數(shù)為-56．

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