A. | $6\sqrt{2}$ | B. | 35 | C. | 28 | D. | 40 |
分析 設A(-1,a),B(m,n),且n2=16m,利用向量共線的坐標表示,由$\overrightarrow{FA}=5\overrightarrow{FB}$,確定A,B的坐標,即可求得|AB|.
解答 解:由拋物線C:y2=16x,可得F(4,0),
設A(-1,a),B(m,n),且n2=16m,
∵$\overrightarrow{FA}=5\overrightarrow{FB}$,
∴-1-4=5(m-4),∴m=3,
∴n=±4$\sqrt{3}$,
∵a=5n,∴a=±20$\sqrt{3}$,
∴|AB|=$\sqrt{16+(16\sqrt{3})^{2}}$=28.
故選:C.
點評 本題考查拋物線的性質(zhì),考查向量知識的運用,考查學生的計算能力,屬于基礎題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | ①② | B. | ②③ | C. | ③④ | D. | ①③ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$$-\frac{1}{6}$$\overrightarrow$ | B. | $\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$$-\frac{1}{2}$$\overrightarrow$ | C. | $\frac{1}{6}$$\overrightarrow{a}$$-\frac{1}{3}$$\overrightarrow$ | D. | $\frac{1}{6}$$\overrightarrow{a}$$-\frac{1}{6}$$\overrightarrow$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{5}{19}$ | B. | $\frac{27}{76}$ | C. | $\frac{3}{76}$ | D. | $\frac{3}{19}$ |
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