Question

8．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=|y-2x|的最大值為（　�。�

• A． 8
• B． 6
• C． 4
• D． 1

Answer 1

分析 由約束條件作出可行域，令t=y-2x，化為y=2x+t，由線性規(guī)劃知識(shí)求出t的取值范圍，則z=|y-2x|的最大值可求．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

令t=y-2x，化為y=2x+t，
由圖可知，當(dāng)直線y=2x+t過(guò)A（-2，0）時(shí)，t有最大值為4，當(dāng)直線y=2x+t過(guò)B（4，0）時(shí)，t有最小值為-8．
∴z=|y-2x|的最大值為|-8|=8．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．