7．半徑分別為5，6的兩個圓相交于A，B兩點(diǎn)，AB=8，且兩個圓所在平面相互垂直，則它們的圓心距為$\sqrt{29}$．

分析 作出圖形，結(jié)合圖形分別求出兩圓圓心到相交弦的距離，由此能求出兩圓的圓心距．

解答 解：如圖，半徑分別為5，6的兩個圓O1，O2相交于A，B兩點(diǎn)，AB=8，
兩個圓所在平面EFCD⊥平面MNCD，
取AB中點(diǎn)O，連結(jié)OO1，OO2，則OO1⊥OO2，
OO1=$\sqrt{{O}_{1}{A}^{2}-O{A}^{2}}$=$\sqrt{25-16}$=3，
OO2=$\sqrt{{O}_{2}{A}^{2}-O{A}^{2}}$=$\sqrt{36-16}$=2$\sqrt{5}$，
∴它們的圓心距|O1O2|=$\sqrt{O{{O}_{1}}^{2}+O{{O}_{2}}^{2}}$=$\sqrt{9+20}$=$\sqrt{29}$．
故答案為：$\sqrt{29}$．

點(diǎn)評 本題考查兩圓圓心距的求法，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力、空間思維能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化化歸思想，考查運(yùn)用意識，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosA=$\frac{1}{3}$．求sin（B+C）的值（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．-$\frac{1}{2}$C．0D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知p：{x|x2-8x-20≤0}，q：{x|$\frac{{x-（{m+1}）}}{{x+（{m-1}）}}$≤0，m＞0}，若￢p是￢q的必要而不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[9，+∞）．

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15．如圖，A，B，C三個開關(guān)控制著1，2，3，4號四盞燈．若開關(guān)A控制著2，3，4號燈（即按一下開關(guān)A，2，3，4號燈亮，再按一下開關(guān)A，2，3，4號燈熄滅），同樣，開關(guān)B控制著1，3，4號燈，開關(guān)C控制著1，2，4號燈．開始時(shí)，四盞燈都亮著，那么下列說法正確的是（　�。�
A．只需要按開關(guān)A，C可以將四盞燈全部熄滅
B．只需要按開關(guān)B，C可以將四盞燈全部熄滅
C．按開關(guān)A，B，C可以將四盞燈全部熄滅
D．按開關(guān)A，B，C無法將四盞燈全部熄滅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如果角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），則θ=2kπ+$\frac{5}{6}$π（k∈Z）．

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12．已知函數(shù)f（x）=x3-alnx．
（1）當(dāng)a=3，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-9x在區(qū)間$[\frac{1}{2}，2]$上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=sin（-2x+φ），（0＜φ＜π）圖象的一個對稱中心為（$\frac{π}{3}$，0），則φ=$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足x2+y2-2y=0，則$u=\frac{y+1}{x}$的取值范圍是（　�。�
A．$-\sqrt{3}≤u≤\sqrt{3}$B．$u≥\sqrt{3}$或$u≤-\sqrt{3}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}≤u≤\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$u≥\frac{{\sqrt{3}}}{3}$或$u≤-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln（x+1），x＞0}\\{\frac{1}{2}x+1，x≤0}\end{array}\right.$，若m＜n，且f（m）=f（n），試寫出 m-n關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式，并指出該函數(shù)的定義域．

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