20.對(duì)于銳角α,若$tanα=\frac{3}{4}$,則cos2α+2sin2α=( 。
A.$\frac{16}{25}$B.$\frac{48}{25}$C.1D.$\frac{64}{25}$

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,二倍角公式,求得所給式子的值.

解答 解:∵銳角α,$tanα=\frac{3}{4}$,則cos2α+2sin2α=$\frac{{cos}^{2}α+4sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{1+4tanα}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{1+3}{\frac{9}{16}+1}$=$\frac{64}{25}$,
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,二倍角公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

18.設(shè)α,β為銳角,且sin α=$\frac{\sqrt{5}}{5}$,cos β=$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$,則α+β的值為( 。
A.$\frac{3}{4}$πB.$\frac{5}{4}$πC.$\frac{π}{4}$D.$\frac{π}{4}或\frac{3π}{4}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

11.從5名男生和3名女生中選5人擔(dān)任5門(mén)不同學(xué)科的課代表,分別求符合下列條件的方法數(shù):
(1)女生甲擔(dān)任語(yǔ)文課代表;
(2)男生乙必須是課代表,但不擔(dān)任數(shù)學(xué)課代表.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

8.已知函數(shù)f(x)=|x-1|-|2x-3|.
(1)已知f(x)≥m對(duì)0≤x≤3恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)已知f(x)的最大值為M,a,b∈R+,a+2b=Mab,求a+2b的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

15.在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z=$\frac{1+3i}{1+i}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

5.若(x2$+\frac{1}{x}$)n的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為64,則n等于6.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

12.下面的程序運(yùn)行后的作用是(  )
A.輸出兩個(gè)變量A和B的值
B.把變量A的值賦給變量B,并輸出A和B的值
C.把變量B的值賦給變量A,并輸出A和B的值
D.交換兩個(gè)變量A和B的值,并輸出交換后的值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

9.點(diǎn)M(-2,b)在不等式2x-3y+5<0表示的平面區(qū)域內(nèi),則b的取值范圍是( 。
A.b>$\frac{1}{3}$B.b>-9C.b<1D.b≤$\frac{1}{3}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

10.在(1+x+x2n=${D}_{n}^{0}$$+{D}_{n}^{1}$x$+{D}_{n}^{2}$x2+…$+{D}_{n}^{r}$xr+…$+{D}_{n}^{2n-1}$x2n-1$+{D}_{n}^{2n}$x2n的展開(kāi)式中,把D${\;}_{n}^{0}$,D${\;}_{n}^{1}$,D${\;}_{n}^{2}$…,D${\;}_{n}^{r}$…,D${\;}_{n}^{2n}$叫做三項(xiàng)式系數(shù)
(1)求D${\;}_{4}^{0}$$+{D}_{4}^{2}$$+{D}_{4}^{4}$$+{D}_{4}^{6}$$+{D}_{4}^{8}$的值
(2)根據(jù)二項(xiàng)式定理,將等式(1+x)2n=(1+x)n(x+1)n的兩邊分別展開(kāi)可得,左右兩邊xn的系數(shù)相等,即C${\;}_{2n}^{n}$=(C${\;}_{n}^{0}$)2+(C${\;}_{n}^{1}$)2+(C${\;}_{n}^{2}$)2+…+(C${\;}_{n}^{n}$)2,利用上述思想方法,請(qǐng)計(jì)算D${\;}_{2017}^{0}$C${\;}_{2017}^{0}$-D${\;}_{2017}^{1}$C${\;}_{2017}^{1}$+D${\;}_{2017}^{2}$C${\;}_{2017}^{2}$-…+(-1)rD${\;}_{2017}^{r}$C${\;}_{2017}^{r}$+..$+{D}_{2017}^{2016}$C${\;}_{2017}^{2016}$$-{D}_{2017}^{2017}$C${\;}_{2017}^{2017}$的值.

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