Question

7．以下四個命題中是真命題的是（　　）

• A． 對分類變量x與y的隨機(jī)變量k²的觀測值k來說，k越小，判斷“x與y有關(guān)系”的把握程度越大
• B． 兩個隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于0
• C． 若數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差為1，則2x₁，2x₂，2x₃，…，2x_n的方差為2
• D． 在回歸分析中，可用相關(guān)指數(shù)R²的值判斷模型的擬合效果，R²越大，模型的擬合效果越好．

Answer 1

分析 對四個選項分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：A，對分類變量x與y的隨機(jī)變量K²的觀測值k來說，k越大，判斷“x與y有關(guān)系”的把握程度越大，故錯誤；
B，根據(jù)|r|越趨近于1，兩個隨機(jī)變量的相關(guān)性越強(qiáng)，故錯誤；
C，數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，…，x_n和2x₁，2x₂，2x₃，…，2x_n的數(shù)據(jù)滿足Y=2X，則方程滿足DY=4DX，
若數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差為1，則2x₁，2x₂，2x₃，…，2x_n的方差為4正確，故錯誤；
D，用相關(guān)指數(shù)R²的值判斷模型的擬合效果，R²越大，模型的擬合效果越好，故正確．
故選D．

點(diǎn)評 本題主要考查回歸分析，屬于基礎(chǔ)題，解答此題的關(guān)鍵是理解對于擬合效果好壞的幾個量的大小反映的擬合效果的好壞，以及對于某組數(shù)據(jù)可以采用幾種不同的回歸方程進(jìn)行分析，可以通過比較相關(guān)系數(shù)的值選擇較大的模型作為這組數(shù)據(jù)的模型．