13.已知復(fù)數(shù)Z=$\frac{{i}^{2017}}{1+i}$(i是虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)Z的共軛復(fù)數(shù)是( 。
A.1+iB.1-iC.$\frac{1+i}{2}$D.$\frac{1-i}{2}$

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡復(fù)數(shù)Z得答案.

解答 解:Z=$\frac{{i}^{2017}}{1+i}$=$\frac{({i}^{4})^{504}•i}{1+i}=\frac{i}{1+i}=\frac{i(1-i)}{(1+i)(1-i)}=\frac{1+i}{2}$,
則復(fù)數(shù)Z的共軛復(fù)數(shù)是:$\frac{1-i}{2}$.
故選:D.

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,考查了復(fù)數(shù)的基本概念,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.已知i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z滿足zi=1+i,則|z|=$\sqrt{2}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.下列問題中,最適合用簡單隨機(jī)抽樣方法的是( 。
A.某學(xué)校有學(xué)生1320人,衛(wèi)生部門為了了解學(xué)生身體發(fā)育情況,準(zhǔn)備從中抽取一個(gè)容量為300的樣本
B.為了準(zhǔn)備省政協(xié)會議,某政協(xié)委員計(jì)劃從1135個(gè)村莊中抽取50個(gè)進(jìn)行收入調(diào)查
C.從全班30名學(xué)生中,任意選取5名進(jìn)行家訪
D.為了解某地區(qū)癌癥的發(fā)病情況,從該地區(qū)的5000人中抽取200人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且滿足cos2B+$\frac{1}{2}$sin2B=1,若|$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{AB}$|=3,則$\frac{16b}{ac}$的最小值為$\frac{16(2-\sqrt{2})}{3}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

8.已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=$\frac{1}{3}$x3+m(m∈R),若函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與函數(shù)g(x)的圖象相切,則m的值為-$\frac{1}{3}$或$-\frac{5}{3}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,E是邊BC的中點(diǎn),D是邊AC上一動點(diǎn),則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BD}$的取值范圍是(  )
A.[0,2]B.[-2,0]C.[0,2$\sqrt{2}$]D.[-2$\sqrt{2}$,0]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.已知α∈[0,π],則sinα>$\frac{\sqrt{3}}{2}$的概率為( 。
A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{5}{6}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(1,σ2),且P(x≥2)=0.2,則P(x≤0)=(  )
A.0.2B.0.4C.0.6D.0.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.已知a<0,-1<b<0,則下列各式正確的是( 。
A.ab2<ab<aB.ab2<a<abC.a<ab<ab2D.a<ab2<ab

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