15．函數(shù)f（x）=x3-3x2+x在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為2x+y-1=0．

分析 求導(dǎo)數(shù)，確定切線的斜率，利用點(diǎn)斜式，可得切線方程．

解答 解：求導(dǎo)數(shù)，可得f′（x）=3x2-6x+1，
∴f′（1）=-2，
∵f（1）=1-3+1=-1，
∴函數(shù)f（x）=x3-3x2+x在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為：y+1=-2（x-1），即2x+y-1=0，
故答案為2x+y-1=0．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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5．某校老年教師90人、中年教師180人和青年教師160人，采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體情況，在抽取的樣本中，青年教師有32人，則該樣本的老年教師人數(shù)為18．

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6．若平面向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow$的夾角60°，$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=1$，|則$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$2\sqrt{3}$C．1D．2

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3．4人站成一排，其中甲乙相鄰則共有12種不同的排法．

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10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出S的值為0.99，則判斷框內(nèi)可填入的條件是（　�。�
A．i＜100B．i≤100C．i＜99D．i≤98

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+ax-2lnx（a∈R）．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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7．已知復(fù)數(shù)$\frac{a+ai}{2-ai}$為純虛數(shù)（其中i為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．0B．1C．2D．0或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{A{C}_{1}}$=（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$B．$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$C．$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$D．-$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．等比數(shù)列{an}中，a2=4，a6和a2的等比中項(xiàng)等于±6，則a6=（　�。�
A．9B．-9C．±8D．8

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