Question

6．若平面向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow$的夾角60°，$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=1$，|則$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$=（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． $2\sqrt{3}$
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 根據(jù)$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$=$\sqrt{{（\overrightarrow{a}-2\overrightarrow）}^{2}}$=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}-4\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{4\overrightarrow}^{2}}$，利用兩個向量的數(shù)量積的定義，計算求得結(jié)果．

解答 解：平面向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow$的夾角60°，$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=1$，
則$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$=$\sqrt{{（\overrightarrow{a}-2\overrightarrow）}^{2}}$=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}-4\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{4\overrightarrow}^{2}}$=$\sqrt{4-4•2•1•cos60°+4}$=2，
故選：D．

點評 本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，求向量的模的方法，屬于基礎(chǔ)題．