5．斜率為2的直線l經(jīng)過拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，且與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的長為10．

分析 求出拋物線y2=8x的焦點(diǎn)F，準(zhǔn)線方程，由題意可得直線AB的方程，代入拋物線方程，根據(jù)方程的根與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合拋物線的定義可求線段AB的長．

解答 解：拋物線y2=8x的焦點(diǎn)F（2，0），準(zhǔn)線方程為x=-2，
∴直線AB的方程為y=2x-4，代入拋物線方程可得x2-6x+4=0，
∴xA+xB=6，
由拋物線的定義可知，|AB|=|AF|+|BF|=xA+2+xB+2=xA+xB+4=10，
故答案為：10．

點(diǎn)評 本題主要考查了直線與拋物線的位置關(guān)系：相交關(guān)系的應(yīng)用，方程的根系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，主要體現(xiàn)了拋物線的定義的靈活應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{{{{（1-i）}^2}-3（1+i）}}{2-i}$，若az+b=1-i，
（1）求z；           
（2）求實(shí)數(shù)a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．一直線運(yùn)動的物體，從時(shí)間t到t+△t時(shí)，物體的位移為△s，那么$\lim_{△t→0}\frac{△s}{△t}$為（　�。�
A．從時(shí)間t到t+△t時(shí)，物體的平均速度B．在t時(shí)刻時(shí)該物體的瞬時(shí)速度
C．當(dāng)時(shí)間為△t時(shí)物體的速度D．從時(shí)間t到t+△t時(shí)物體的平均速度

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．運(yùn)行如圖的程序框圖，若輸入的x∈[-3，2]，則輸出的y的值的取值范圍為（　　）
A．[-9，3]B．[-3，3]C．[-5，3]D．[-9，-5]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}是公差為-2的等差數(shù)列，a6是a1+2與a3的等比中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an+2n}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{a}{x}$．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）＜x2在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ax-ex+1，a∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≤0在x∈R上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值集合；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，對任意的0＜m＜n，求證：$\frac{1}{n}$-1＜$\frac{f（lnn）-f（lnm）}{n-m}$＜$\frac{1}{m}$-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2-9x在點(diǎn)x=1處有極值．
（1）求常數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)在區(qū)間[-2，2]上的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是邊長為6的正方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是 （　�。�
A．96B．108C．180D．198

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案