13．正方體ABCD-A1B1C1D1中，8個(gè)頂點(diǎn)任意兩點(diǎn)連線與AB1所成角大于45°的直線有（　　）
A．12條B．14條C．16條D．18條

分析 由題意畫出圖形，然后分三類分析得答案．

解答 解：如圖，8個(gè)頂點(diǎn)任意兩點(diǎn)連線共有${C}_{8}^{2}=28$條．

有4條棱與AB1垂直，8條與AB1成45°角；
12條對(duì)角線去掉其本身和一條與其平行的，其余10條與其成60°或90°，
有2條體對(duì)角線與其垂直，兩條與其所成角為銳角．
故8個(gè)頂點(diǎn)任意兩點(diǎn)連線與AB1所成角大于45°的直線有16條．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，考查空間中直線與直線的位置關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．某海灣擁有世界上最大的海潮，其高低水位之差可達(dá)到15m，假設(shè)在該海灣某一固定點(diǎn)，大海水深d（單位：m）與午夜后的時(shí)間t（單位：h）的關(guān)系由函數(shù)d（t）=10+4cost表示，求下列時(shí)刻潮水的速度（精確到0.01）：
（1）上午6：00；（2）上午9：00；（3）中午12：00；（4）下午6：00．

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4．若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)t，函數(shù)f（x）=（x-t）3+（x-et）3-3ax在R上都是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-$∞，\frac{1}{2}$]B．（$-∞，\frac{1}{2}$）C．（$-∞，\frac{\sqrt{2}}{2}$]D．（$-∞，\frac{\sqrt{2}}{2}$）

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1．下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與y=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$的定義域和值域相同的是（　�。�
A．y=|x|B．y=3x
C．$y={a^{{{log}_a}x}}（a＞0，a≠1）$D．y=lgx

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8．設(shè)等差數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，且a2=4，S6=42，數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和為Tn，且bn=$\frac{1}{S_n}$．
（Ⅰ） 求an，Sn；
（Ⅱ） 證明：$\frac{1}{2}$≤Tn＜1．

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18．某商品的銷售額y（萬元）與廣告費(fèi)x（萬元）存在線性相關(guān)，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，3，…，n）用最小二乘法建立的回歸方程為y=10+0.4x，則下列結(jié)論成立的是（　　）
A．y與x具有負(fù)的線性相關(guān)關(guān)系
B．若r表示變量與之間相關(guān)系數(shù)，則r=0.4
C．當(dāng)廣告費(fèi)為1萬元時(shí)，商品的銷售額為10.4萬元
D．當(dāng)廣告費(fèi)為1萬元時(shí)，商品的銷售額為10.4萬元左右

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5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1-x}{ax}$+lnx．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若對(duì)?x1，x2∈[1，+∞）且x1≠x2，恒有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）證明2lnn!≥n+lnn-2+$\frac{1}{n}$（n≥2）．

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2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的s值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．2D．3

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8．在數(shù)列{an}中，an+1=4an-3n2+1，a1=1，n∈N*．求an．

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