如下圖，點B為AC的中點，設(shè)＝a，＝b．試用a、b表示．

答案：
解析：

　　解：＝＋，＝＋，

　　即＝b＋，①

　　b＝a＋．　�、�

　　∵B為AC的中點，

　　∴＝

　　①－②得－b＝b－a，

　　故＝2b－a．


提示：

在向量的相關(guān)表示過程中，常會涉及一些中介向量，最后應(yīng)設(shè)法消去．利用已知向量來表示相關(guān)向量是向量運(yùn)算的一項基本功，應(yīng)引起重視．


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如下圖，在體積為1的三棱錐A－BCD側(cè)棱AB、AC、AD上分別取點E、F、G，使AE∶EB＝AF∶FC＝AG∶GD＝2∶1，記O為三平面BCG、CDE、DBF的交點，則三棱錐O－BCD的體積等于

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2006北京海淀模擬)如下圖，直三棱柱中，

，AC⊥CB．D、E分別為棱、的中點．

(1)求點B到平面的距離；

(2)求二面角的大�。�

(3)在線段AC上是否存在一點F，使得EF上平面?若存在，確定其位置并證明結(jié)論；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線y2=2px(p＞0)的焦點為F,經(jīng)過點F的直線交拋物線于A、B兩點,點C在拋物線的準(zhǔn)線上,且BC∥x軸,如下圖,證明直線AC經(jīng)過原點O.

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有三個新興城鎮(zhèn)，分別位于A、B、C三點處，且AB=AC=a,BC=2b.今計劃合建一個中心醫(yī)院，為同時方便三鎮(zhèn)，準(zhǔn)備建在BC的垂直平分線上的P點處.(建立坐標(biāo)系如下圖)

(1)若希望點P到三鎮(zhèn)距離的平方和為最小，點P應(yīng)位于何處？

(2)若希望點P到三鎮(zhèn)的最遠(yuǎn)距離為最小，點P應(yīng)位于何處？

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