A. | 1000$\sqrt{42}$m | B. | 1000$\sqrt{6}$m | C. | 1000$\sqrt{24}$m | D. | 1000m |
分析 分別在△ACD和△BCD中使用正弦定理求出AD,BD,再使用勾股定理計(jì)算AB.
解答 解:在△ACD中,∵∠ACD=45°,∠ADC=75°,∴∠CAD=60°.
由正弦定理得$\frac{CD}{sin∠CAD}=\frac{AD}{sin∠ACD}$,即$\frac{6000}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{AD}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$,解得AD=2000$\sqrt{6}$.
在△BCD中,∵∠BDC=15°,∠BCD=30°,∴∠CBD=135°.
由正弦定理得$\frac{CD}{sin∠CBD}=\frac{BD}{sin∠BCD}$,即$\frac{6000}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{BD}{\frac{1}{2}}$,解得BD=3000$\sqrt{2}$.
∵AD⊥BD,∴AB=$\sqrt{A{D}^{2}+B{D}^{2}}$=1000$\sqrt{42}$.
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理,解三角形的應(yīng)用,屬于中檔題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{{1-\sqrt{3}}}{2}$ | B. | 1 | C. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D. | $\frac{1}{2}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\overrightarrow{BM}$=-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{BA}$+$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{BC}$ | B. | $\overrightarrow{BM}$=$\frac{2}{3}\overrightarrow{BA}$+$\frac{1}{6}\overrightarrow{BC}$ | C. | $\overrightarrow{BM}$=$\frac{2}{3}\overrightarrow{BA}$-$\frac{1}{6}\overrightarrow{BC}$ | D. | $\overrightarrow{BM}$=-$\frac{2}{3}\overrightarrow{BA}$-$\frac{1}{6}\overrightarrow{BC}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
ξ | -1 | 0 | 1 |
P | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{6}$ |
A. | -$\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{5}{9}$ | C. | $\frac{10}{9}$ | D. | $\frac{20}{9}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 沒有一個(gè)內(nèi)角是直角 | B. | 有兩個(gè)內(nèi)角是直角 | ||
C. | 有三個(gè)內(nèi)角是直角 | D. | 至少有兩個(gè)內(nèi)角是直角 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 403 | B. | 404 | C. | 405 | D. | 406 |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com