【題目】為提高城市居民生活幸福感，某城市公交公司大力確保公交車的準點率，減少居民乘車候車時間為此，該公司對某站臺乘客的候車時間進行統(tǒng)計乘客候車時間受公交車準點率、交通擁堵情況、節(jié)假日人流量增大等情況影響在公交車準點率正常、交通擁堵情況正常、非節(jié)假日的情況下，乘客候車時間隨機變量滿足正態(tài)分布在公交車準點率正常、交通擁堵情況正常、非節(jié)假日的情況下，調(diào)查了大量乘客的候車時間，經(jīng)過統(tǒng)計得到如圖頻率分布直方圖.

（1）在直方圖各組中，以該組區(qū)間的中點值代表該組中的各個值，試估計的值；

（2）在統(tǒng)計學中，發(fā)生概率低于千分之三的事件叫小概率事件，一般認為，在正常情況下，一次試驗中，小概率事件是不能發(fā)生的在交通擁堵情況正常、非節(jié)假日的某天，隨機調(diào)查了該站的10名乘客的候車時間，發(fā)現(xiàn)其中有3名乘客候車時間超過15分鐘，試判斷該天公交車準點率是否正常，說明理由.

（參考數(shù)據(jù)：，，，，）

【答案】（1），（2）準點率正常，詳見解析

【解析】

（1）由頻率分布直方圖結(jié)合均值和方差公式可求出和；

（2）由正態(tài)分布求得再根據(jù)n次獨立重復(fù)試驗中事件發(fā)生k次的概率公式求有3名乘客候車時間超過15分鐘的概率從而得出結(jié)論.

（1），

（2），

設(shè)3名乘客候車時間超過15分鐘的事件為，

，

，

準點率正常

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將n2個數(shù)排成n行n列的一個數(shù)陣，如圖：該數(shù)陣第一列的n個數(shù)從上到下構(gòu)成以m為公差的等差數(shù)列，每一行的n個數(shù)從左到右構(gòu)成以m為公比的等比數(shù)列（其中m＞0）.已知a11＝2，a13＝a61+1，記這n2個數(shù)的和為S.下列結(jié)論正確的有（ ）

A.m＝3B.

C.D.

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【題目】函數(shù)，其中，，為實常數(shù)

（1）若時，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若時，不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，當時，證明：.

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【題目】已知橢圓過點．

（1）求橢圓的方程，并求其離心率；

（2）過點作軸的垂線，設(shè)點為第四象限內(nèi)一點且在橢圓上（點不在直線上），點關(guān)于的對稱點為，直線與交于另一點．設(shè)為原點，判斷直線與直線的位置關(guān)系，并說明理由．

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【題目】已知橢圓的焦距為4，且過點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設(shè)為橢圓上一點，過點作軸的垂線，垂足為，取點，連接，過點作的垂線交軸于點，點是點關(guān)于軸的對稱點，作直線，問這樣作出的直線是否與橢圓一定有唯一的公共點？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】由我國引領(lǐng)的5G時代已經(jīng)到來，5G的發(fā)展將直接帶動包括運營、制造、服務(wù)在內(nèi)的通信行業(yè)整體的快速發(fā)展，進而對增長產(chǎn)生直接貢獻，并通過產(chǎn)業(yè)間的關(guān)聯(lián)效應(yīng)和波及效應(yīng)，間接帶動國民經(jīng)濟各行業(yè)的發(fā)展，創(chuàng)造岀更多的經(jīng)濟增加值.如圖是某單位結(jié)合近年數(shù)據(jù)，對今后幾年的5G經(jīng)濟產(chǎn)出所做的預(yù)測.結(jié)合下圖，下列說法正確的是（ ）

A.5G的發(fā)展帶動今后幾年的總經(jīng)濟產(chǎn)出逐年增加

B.設(shè)備制造商的經(jīng)濟產(chǎn)出前期增長較快，后期放緩

C.設(shè)備制造商在各年的總經(jīng)濟產(chǎn)出中一直處于領(lǐng)先地位

D.信息服務(wù)商與運營商的經(jīng)濟產(chǎn)出的差距有逐步拉大的趨勢

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大型工廠有6臺大型機器，在1個月中，1臺機器至多出現(xiàn)1次故障，且每臺機器是否出現(xiàn)故障是相互獨立的，出現(xiàn)故障時需1名工人進行維修，每臺機器出現(xiàn)故障的概率為.已知1名工人每月只有維修2臺機器的能力（若有2臺機器同時出現(xiàn)故障，工廠只有1名維修工人，則該工人只能逐臺維修，對工廠的正常運行沒有任何影響），每臺機器不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障時能及時得到維修，就能使該廠獲得10萬元的利潤，否則將虧損2萬元.該工廠每月需支付給每名維修工人1萬元的工資.

（1）若每臺機器在當月不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障時，有工人進行維修（例如：3臺大型機器出現(xiàn)故障，則至少需要2名維修工人），則稱工廠能正常運行.若該廠只有1名維修工人，求工廠每月能正常運行的概率；

（2）已知該廠現(xiàn)有2名維修工人.

（�。┯浽搹S每月獲利為萬元，求的分布列與數(shù)學期望；

（ⅱ）以工廠每月獲利的數(shù)學期望為決策依據(jù)，試問該廠是否應(yīng)再招聘1名維修工人？

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【題目】在如圖（1）梯形中，，過作于，，沿翻折后得圖（2），使得，又點滿足，連接，且.

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（2）求三棱錐外接球的體積.

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求直線AD與平面ABF所成角的正弦值．

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