3．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是2π-$\frac{2}{3}$

分析 由三視圖得該幾何體為底面半徑為1，高為2的圓柱體挖去一個底面邊長為$\sqrt{2}$的正方形，高為1的正四棱錐后剩余的部分．

解答 解：由三視圖得該幾何體為底面半徑為1，高為2的圓柱體挖去一個底面邊長為$\sqrt{2}$的正方形，
高為1的正四棱錐后剩余的部分，則其體積為2×π×12-$\frac{1}{3}$×（$\sqrt{2}$）2×1=2π-$\frac{2}{3}$，
故答案為：2π-$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查了圓柱與正四棱錐的三視圖、體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如果x-1+yi與i-3x是共軛復數(shù)（x，y是實數(shù)），則x+y=（　�。�
A．-1B．1C．$\frac{3}{4}$D．-$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．等比數(shù)列{an}中，公比q=2，首項a1=2，函數(shù)f（x）=x（x-a1）（x-a2），則f'（0）=（　　）
A．8B．-8C．28D．-28

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在極坐標系中，圓C的極坐標方程為ρ2=4ρ（cosθ+sinθ）-3，若以極點O為原點，極軸所在的直線為x軸建立平面直角坐標系
（1）求圓C的參數(shù)方程；
（2）在直角坐標系中，點P（x，y）是圓C上的動點，試求x+2y的最大值，并求出此時點P的直角坐標；
（3）已知$l：\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}t}}{2}\end{array}\right.（t$為參數(shù)），曲線${C_1}：\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.（θ$為參數(shù)），若版曲線C1上各點恒坐標壓縮為原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標壓縮為原來的$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$倍，得到曲線C2，設(shè)點P是曲線C2上的一個動點，求它到直線l距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．某同學在利用“五點法”作函數(shù)f（x）=Asin（ωx+Φ）+t的圖象時，列出了如下表格中的部分數(shù)據(jù)
x$\frac{5π}{12}$$\frac{3π}{4}$
ωx+Φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
f（x）6-2
（1）請將表格補充完整，并寫出f（x）的解析式；
（2）若x∈[-$\frac{5π}{12}，\frac{π}{4}}$]，求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．甲乙兩人輪流擲一顆散子，第一次甲擲，第二次乙擲…某次擲完后，如果最后三次擲出的點數(shù)之和是2的倍數(shù)，且最后兩次擲出的點數(shù)之和不是3的倍數(shù)，則游戲結(jié)束，甲獲勝．如果最后兩次擲出的點數(shù)之和是3的倍數(shù)，且最后三次擲出的點數(shù)之和不是2的倍數(shù)，游戲也結(jié)束，乙獲勝．其余情況下，游戲繼續(xù)進行，試求乙獲勝的概率．
注如果擲散次數(shù)不足三次，則“最后三次”擲出點敷和不是2的倍數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標系xOy中直線l1的傾斜角為α，且經(jīng)過點P（1，-1），以坐標系xOy的原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系Ox，曲線E的極坐標方程為ρ=4cosθ，直線l1與曲線E相交于A、B兩點，過點P的直線l2與曲線E相交于C、D兩點，且l1⊥l2．
（1）平面直角坐標系中，求直線l1的一般方程和曲線E的標準方程；
（2）求證：AB2+CD2為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知圓C的方程為：（x-1）2+y2=4
（1）已知直線m：x-y+1=0與圓C交于A、B兩點，求A、B兩點的距離|AB|
（2）求過點P（3，3）且與圓C相切的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標系XOY中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點，B（0，b），連接BF2并延長，交橢圓于A，C與A關(guān)于X軸對稱
（1）若C（$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{3}$），BF2=$\sqrt{2}$，求橢圓方程
（2）若F1C⊥AB，求橢圓的離心率．

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