設(shè)a=
∫π0
sinxdx，則二項(xiàng)式(a
x
-
1
x
)6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)等于______．
∵a=
∫π0
sinxdx=-（cosπ-cos0）=2，
則(a
x
-
1
x
)6=(2
x
-
1
x
)6 的展開式的通項(xiàng)公式為
Tr+1=
Cr6
•(2
x
)6-r•(
-1
x
)r=(-1)r•
C r6
•26-r•x3-r．
令 3-r=0，解得r=3，故展開式中的常數(shù)項(xiàng)等于-160，
故答案為-160．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=
∫
π
0
sinxdx，則曲線y=xax+ax-2在x=1處切線的斜率為
4+2ln2
4+2ln2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濟(jì)南二模）設(shè)a=
∫
π
0
sinxdx，則二項(xiàng)式(a
x
-
1
x
)6展開式的常數(shù)項(xiàng)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濱州一模）設(shè)a=
∫
π
0
sinxdx，則二項(xiàng)式(a
x
-
1
x
)6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)等于
-160
-160
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=
∫
π
0
sinxdx，則二項(xiàng)式（a
x
-
1
x
）6的展開式中含有x2的項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：濟(jì)南二模 題型：單選題

設(shè)a=
∫π0
sinxdx，則二項(xiàng)式(a
x
-
1
x
)6展開式的常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A．160B．20C．-20D．-160

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