20．若角α的終邊落在直線y=2x上，求sin2α-cos2α+sinαcosα的值（　�。�
A．1B．2C．±2D．±1

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、任意角的三角函數(shù)的定義，求得要求式子的值．

解答 解：∵角α的終邊落在直線y=2x上，∴tanα=2，
∴sin2α-cos2α+sinαcosα=$\frac{{sin}^{2}α{-cos}^{2}α+sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{tan}^{2}α-1+tanα}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{4-1+2}{4+1}$=1，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法．如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入n，x的值分別為4，2，則輸出v的值為（　�。�
A．12B．15C．25D．50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$4\sqrt{3}$B．$5\sqrt{3}$C．$6\sqrt{3}$D．$8\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知$α=\frac{5}{6}π$，則點(diǎn)P（cosα，sinα）所在象限是（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．用另一種方法表示下列集合．
（1）{絕對(duì)值不大于2的整數(shù)}；
（2）{能被3整除，且小于10的正數(shù)}；
（3）{x|x=|x|，x＜5，且x∈Z}；
（4）{（x，y）|x+y=6，x∈N*，y∈N*}；
（5）{-3，-1，1，3，5}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知集合A={x|x2-2x≤0}，B={x|x≤a}，若A⊆B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a≥2B．a＞2C．a＜0D．a≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若不等式-3≤x2-2ax+a≤-2有唯一解，則a的值是（　�。�
A．2或-1B．$\frac{{-1±\sqrt{5}}}{2}$C．$\frac{{1±\sqrt{5}}}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=ex+ae-x（a∈R），其導(dǎo)函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．若曲線y=f（x）的一條切線的斜率為$\frac{3}{2}$，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為$（{ln2，\frac{5}{2}}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}、{bn}中，對(duì)任何正整數(shù)n都有：a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+an-1b2+anb1=2n+1-n-2．
（1）若數(shù)列{an}是首項(xiàng)和公差都是1的等差數(shù)列，求b1，b2，并證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，數(shù)列{an}是否是等差數(shù)列，若是請(qǐng)求出通項(xiàng)公式，若不是請(qǐng)說明理由．

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