2.秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學家,普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人,他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法,至今仍是比較先進的算法.如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例,若輸入n,x的值分別為4,2,則輸出v的值為( 。
A.12B.15C.25D.50

分析 由題意,模擬程序的運行,依次寫出每次循環(huán)得到的i,v的值,當i=-1時,不滿足條件i≥0,跳出循環(huán),輸出v的值為50.

解答 解:初始值n=4,x=2,程序運行過程如下表所示:
v=1,
i=3,v=1×2+3=5,
i=2,v=5×2+2=12,
i=1,v=12×2+1=25,
i=0,v=25×2+0=50,
i=-1,跳出循環(huán),輸出v的值為50.
故選:D.

點評 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的應用,正確依次寫出每次循環(huán)得到的i,v的值是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.

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12.2015年10月,中國共產(chǎn)黨第十八屆中央委員會第五次全體會議公報指出:堅持計劃生育的基本國策,完善人口發(fā)展戰(zhàn)略,全面實施一對夫婦可生育兩個孩子政策,積極開展應對人口老齡化行動.為響應黨中央號召,江南某化工廠以x千克/小時的速度勻速生產(chǎn)某種化纖產(chǎn)品,以提供生產(chǎn)嬰兒的尿不濕原材料,生產(chǎn)條件要求1≤x≤10,已知該化工廠每小時可獲得利潤是$100({5x+1-\frac{3}{x}})$元.
(1)要使生產(chǎn)該化纖產(chǎn)品2小時獲得的利潤不低于3000元,求x的取值范圍;
(2)要使生產(chǎn)900千克該化纖產(chǎn)品獲得的利潤最大,問:該化工廠應該選取何種生產(chǎn)速度?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

13.若函數(shù)f(x)=lg(x2-2ax+a)的定義域為R,則實數(shù)a的取值范圍是(0,1)(用區(qū)間表示).

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10.已知函數(shù)$f(x)=px-\frac{p}{x}-2lnx$.
(1)若p=2,求曲線f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),設(shè)函數(shù)$g(x)=\frac{2e}{x}$,若在[1,e]上至少存在一點x0,使得f(x0)>g(x0)成立,求實數(shù)p的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

17.在△ABC中,若$sin\frac{A}{2}=cos\frac{A+B}{2}$,則△ABC一定是( 。
A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等邊三角形

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的S=11.

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14.圓C經(jīng)過點(1,0),且與直線x=-1,y=4都相切,則點C的坐標為(1,2)或(9,-6).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

11.如下圖所示的程序框圖,輸出S的值是( 。
A.30B.10C.15D.21

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

20.若角α的終邊落在直線y=2x上,求sin2α-cos2α+sinαcosα的值( 。
A.1B.2C.±2D.±1

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