設(shè)集合M={1，2，3，…，2010}，集合A滿足A⊆M，且當(dāng)x∈A時，15x∉A，則A中元素最多有
 
個．
考點(diǎn)：元素與集合關(guān)系的判斷
專題：集合
分析：由已知中：集合A滿足A⊆M，且當(dāng)x∈A時，15x∉A，可知A中元素最多時，應(yīng)包含所有不是15的倍數(shù)的數(shù)，和所有152的倍數(shù)，進(jìn)而得到答案．
解答： 解：2010=15×134．
故取出所有不是15的倍數(shù)的數(shù)，共1876個，
這些數(shù)均符合要求，
∵2010÷152=8…200，
故在所有15的倍數(shù)的數(shù)中，
152的倍數(shù)有8個，
這些數(shù)又可以取出，
這樣共取出了1884個．
故答案為：1884
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是元素與集合關(guān)系的判斷，其中分析出集合元素滿足的條件是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=
x-2
•
x+5
；
（2）y=
x-4
|x|-5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB∥PQ，BC∥QR，∠ABC=30°，則∠PQR等于（　�。�
A、30°
B、300或1500
C、1500
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，g（x）=ax+b（a≠0）．
（1）證明：若f（x）=x無實(shí)根，則f（f（x））=x也無實(shí)根；
（2）若當(dāng)-1≤x≤1時，|f（x）|≤1，證明：|g（x）|≤2；
（3）設(shè)a＞0，在（2）的條件下，若g（x）的最大值為2，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一元二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R），x∈R，若函數(shù)f（x）的最小值為f（-1）=0，求f（x）的解析式并寫出單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，滿足f（-1）=0，對于任意x都滿足1-x≤f（x）≤x2-x恒成立，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上的任一點(diǎn)到兩條漸近線距離之積為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=（x+1）lnx-2x，設(shè)h（x）=f′（x）+
1
ex
，若h（x）＞k（k∈Z）恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＞y＞0，則
xy•yx
yy•xx
=
 
．

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