1．某三棱柱的三視圖如圖所示，該三棱柱的外接球的表面積為（　　）
A．32+8$\sqrt{5}$B．36πC．18πD．$\frac{40\sqrt{10}}{3}$π

分析 由三視圖還原原幾何體，補(bǔ)形得到長(zhǎng)方體，求出長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng)，得到外接球的半徑，代入球的表面積公式得答案．

解答 解：由三視圖可知原幾何體為直三棱柱，
底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為2和4的直角三角形，將它補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高分別為4、2、4，
則長(zhǎng)方體與三棱柱的外接球相同，
∴外接球的表面積為$4π（\frac{\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}+{4}^{2}}}{2}）^{2}=36π$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間幾何體的三視圖，關(guān)鍵是由三視圖還原原幾何體，是中檔題．

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（1）求橢圓E的方程；
（2）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線交橢圓W：$\frac{{9{x^2}}}{{2{a^2}}}+\frac{{4{y^2}}}{b^2}$=1于P、A兩點(diǎn)，其中點(diǎn)P在第一象限，過(guò)P作x軸的垂線，垂足為C，連結(jié)AC并延長(zhǎng)交橢圓W于B，求證：PA⊥PB．

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6．如圖，已知過(guò)拋物線E：x2=4y的焦點(diǎn)F的直線交拋物線E與A、C兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線l1分別交y軸、拋物線E于點(diǎn)D、B（B與C不重合），∠FAD=∠FDA，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C作拋物線E的切線為l2．
（Ⅰ）求證：l1∥l2；
（Ⅱ）求三角形ABC面積的最小值．

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13．平面內(nèi)有9個(gè)點(diǎn)，其中有4個(gè)點(diǎn)共線，其它無(wú)任何三點(diǎn)共線；
（1）過(guò)任意兩點(diǎn)作直線，有多少條？
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（3）能確定多少個(gè)不同的圓？

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10．雙曲線3y2-x2=1的兩條漸近線的夾角是$\frac{π}{3}$．

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11．已知數(shù)列{an}中，a1=1，且an=$\frac{n}{n-1}$an-1+2n•3n-2（n≥2，n∈N*）．
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