13．圓（x-3）2+（y-3）2=4上到直線3x+4y-16=0的距離等于1的點有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

分析 確定圓心和半徑，求出圓心到直線的距離，與半徑比較，數(shù)形結合可知共有三個交點．

解答 解：（x-3）2+（y-3）2=4是一個以（3，3）為圓心，2為半徑的圓．
圓心到3x+4y-16=0的距離為d=$\frac{|9+12-16|}{5}$=1，
所以作與直線3x+4y-16=0距離為1的直線，
會發(fā)現(xiàn)這樣的直線有兩條（一條在直線的上方，一條在直線的下方），
上面的那條直線與圓有兩個交點，下面的與圓有一個交點，
所以圓上共有三個點與直線距離為1．
故選C．

點評 本題考查了直線與圓的位置關系，用到點到直線的距離公式，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．斜率為$\sqrt{3}$的直線的傾斜角為60°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知α為第三象限的角，且$sinα=-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，則tanα=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對任意n∈N*，點（an，Sn）都在函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x}^{2}+\frac{1}{2}x$的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的首項a1和通項公式an；
（2）若數(shù)列{bn}滿足${log_2}{b_n}=n+{log_2}（{2{a_n}-1}）（{n∈{N^*}}）$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（3）已知數(shù)列{cn}滿足${c_n}=\frac{4n-6}{{{T_n}-6}}-\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}（{n∈{N^*}}）$．若對任意n∈N*，存在${x_0}∈[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$，使得c1+c2+…+cn≤f（x）-a成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設（1+3i）（2a+i）的實部與虛部相等，其中a為實數(shù)，則a=（　�。�
A．-1B．-2C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知正方形ABCD的邊長為1，弧BD是以點A為圓心的圓�。�
（1）在正方形內任取一點M，求事件“|AM|≤1”的概率；
（2）用大豆將正方形均勻鋪滿，經清點，發(fā)現(xiàn)大豆一共28粒，其中有22粒落在圓中陰影部分內，請據(jù)此估計圓周率π的近似值（精確到0.01）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知x，y 的取值如表所示，從散點圖分析，y與x線性相關，且$\stackrel{∧}{y}$=0.85x+a，則a=（　�。�
x0134
y0.91.93.24.4
A．1.5B．1.2C．0.9D．0.8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過點（0，-b），（a，0）的直線與原點的距離為$\sqrt{2}$，M（x0，y0）是橢圓上任一點，從原點O向圓M：（x-x0）2+（y-y0）2=2作兩條切線，分別交橢圓于點P，Q．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若記直線OP，OQ的斜率分別為k1，k2，試求k1k2的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．正三棱柱ABC-A1B1C1，BC=BB1=1，D為BC上一點，且滿足AD⊥C1D．
（1）求證：截面ADC1⊥側面BC1；
（2）求點B到截面ADC1距離；
（3）求二面角C-AC1-D的正弦值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案