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【題目】設三個數成等差數列，記對應點的曲線是.

（1）求曲線的方程；

（2）已知點，點，點，過點任作直線與曲線相交于兩點，設直線的斜率分別為，若，求滿足的關系式.

【答案】（1）；（2）

【解析】分析：（1）三數成等差數列的幾何意義是動點到兩個定點的距離的和為定值，故動點的軌跡為橢圓且橢圓方程為.

（2）設，直線，則 ，聯(lián)立方程組并消元后利用韋達定理可得為定值，從而得到滿足的關系式.

詳解：（1）依題意：，

所以點對應的曲線方程是橢圓得，故，故

橢圓方程為

（2）①當直線的斜率不存在時，直線的方程為.

由，解得，

不妨設，因為，且，

所以，所以滿足的關系式為，即.

②當直線的斜率存在時，設直線的方程為.

將代入，整理得.

設，則

又，，所以

.

所以，所以，所以滿足的關系式為.

綜上所述，滿足的關系式為.

練習冊系列答案
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（1）求拋物線的方程；

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求面積的最小值.

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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（1）討論函數的單調性；

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【題目】2018年央視大型文化節(jié)目《經典詠流傳》的熱播，在全民中掀起了誦讀詩詞的熱潮.某大學社團調查了該校文學院300名學生每天誦讀詩詞的時間(所有學生誦讀時間都在兩小時內)，并按時間(單位：分鐘)將學生分成六個組：，，，，，，經統(tǒng)計得到了如圖所

示的頻率分布直方圖

(Ⅰ)求頻率分布直方圖中的值，并估計該校文學院的學生每天誦讀詩詞的時間的平均數；

(Ⅱ)若兩個同學誦讀詩詞的時間滿足，則這兩個同學組成一個“Team”，已知從每天誦讀時間小于20分鐘和大于或等于80分鐘的所有學生中用分層抽樣的方法抽取了5人，現(xiàn)從這5人中隨機選取2人，求選取的兩人能組成一個“Team”的概率.

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（2）求｜AP｜｜AQ｜的值．

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（注：銷售量的單位：百臺，銷售收入與純收益的單位：萬元，生產成本=固定成本+可變成本，精確到1臺和0.01萬元）

（1）寫出銷售收入R與銷售量t之間的函數關系式；

（2）若銷售收入減去生產成本為純收益，寫出純收益與銷售量的函數關系式，并求銷售量是多少時，純收益最大.

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