20.已知集合A={y|y=2cos2x-1},B={x|y=$\sqrt{2x-{x}^{2}}$},則A∪B=(  )
A.{x|-1≤x≤0}B.{x|0≤x<1}C.{x|-1<x<2}D.{x|-1≤x≤2}

分析 求值域得出集合A,求定義域得集合B,根據(jù)并集的定義寫出A∪B.

解答 解:集合A={y|y=2cos2x-1}={y|y=cos2x}={y|-1≤y≤1},
B={x|y=$\sqrt{2x-{x}^{2}}$}={x|2x-x2≥0}={x|0≤x≤2},
則A∪B={x|-1≤x≤2}.
故選:D.

點評 本題考查了求函數(shù)的定義域和值域問題,也考查了并集的運算問題,是基礎(chǔ)題.

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②若m⊥α,n∥α,則m⊥n;
③若m?α,n?β且n⊥m,則α⊥β;
④若n?β,n⊥α,則α⊥β
其中正確命題的序號是( 。
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5.已知銳角△ABC的外接圓O的半徑為1,∠B=$\frac{π}{6}$,則$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$的取值范圍為(3,$\frac{3}{2}+\sqrt{3}$).

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(1)求f(x)的最小正周期;
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(1)當(dāng)a=2時,求函數(shù)f(x)在x=1處的切線方程;
(2)若對任意x1,x2∈(0,$\frac{a}{4}$],不等式k|f(x1)-f(x2)|≥3|x1-x2|恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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