16．已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）對(duì)任意x都滿足f（x+1）=-f（x），且當(dāng)0≤x＜1時(shí)，f（x）=x，則函數(shù)g（x）=f（x）-ln|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3個(gè)．

分析 根據(jù)題意，函數(shù)g（x）=f（x）-ln|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=ln|x|的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；進(jìn)而根據(jù)題意，分析函數(shù)y=f（x）的周期與解析式，再由函數(shù)圖象變換的規(guī)律分析函數(shù)y=ln|x|的圖象，在同一坐標(biāo)系中做出y=f（x）的圖象與y=ln|x|的圖象，即可得其圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，函數(shù)g（x）=f（x）-ln|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=ln|x|的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
對(duì)于f（x）有f（x+1）=-f（x），
設(shè)-1≤x＜0，則0≤x+1＜1，此時(shí)有f（x）=-f（x+1）=-（x+1），
又由f（x+1）=-f（x），則f（x+2）=-f（x+1）=f（x），
即函數(shù)f（x）的周期為2；
在同一坐標(biāo)系中做出y=f（x）的圖象與y=ln|x|的圖象，可得其有三個(gè)交點(diǎn)，
即函數(shù)g（x）=f（x）-ln|x|有3個(gè)零點(diǎn)；
故答案為：3

點(diǎn)評(píng) 本題考查抽象函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵在于根據(jù)題意，分析出函數(shù)f（x）的解析式以及圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{2π}{3}$對(duì)稱，周期為π，則f（-π）=（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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7．在△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，b=2，其面積S=2$\sqrt{3}$，則△ABC的外接圓的直徑為（　　）
A．8B．4C．$\frac{8\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

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4．已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-2ax+a2，a∈R．
（1）若a=0，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值；
（2）根據(jù)a的不同取值，討論函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)情況．

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11．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=x2-2x+3，x∈[0，3）
   （2）y=x+$\sqrt{2x+1}$．

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1．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤1}\\{0≤y≤\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（其中a為常數(shù)）僅在點(diǎn)（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）處取得最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-2，2）B．（0，1）C．（-1，1）D．（-1，0）

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8．已知a＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y=lg（ax2-x+$\frac{a}{16}$）的定義域?yàn)镽；命題q：當(dāng)x∈[$\frac{1}{2}$，2]時(shí)，函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$＞$\frac{1}{a}$恒成立，如果命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求a的取值范圍．

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9．根據(jù)下列條件分別求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）已知P點(diǎn)在以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓上，點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離分別為$\frac{4}{3}\sqrt{5}$和$\frac{2}{3}\sqrt{5}$，過P作長(zhǎng)軸的垂線恰好過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)；
（2）經(jīng)過兩點(diǎn)A（0，2）和$B（\frac{1}{2}，\sqrt{3}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若雙曲線M：$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1（m＞0）的焦距為4$\sqrt{2}$，則雙曲線N：x2-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的漸近線方程為（　　）
A．y=$±\sqrt{2}$xB．y=±2xC．y=±$\sqrt{3}$xD．y=±2$\sqrt{2}$x

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