11．?dāng)?shù)列{an}的前n項和Sn=n2-5n（n∈N*），若p-q=4，則ap-aq=（　�。�
A．20B．16C．12D．8

分析 根據(jù)an=Sn-Sn-1可得an是等差數(shù)列，可得答案．

解答 解：Sn=n2-5n（n∈N*），可得a1=Sn=-4
當(dāng)n≥2時，則Sn-1=（n-1）2-5（n-1）=n2+7n+6．
∵an=Sn-Sn-1
∴an=2n-6，
當(dāng)n=1，可得a1=-4
∵an-an-1=2常數(shù)，∴an是等差數(shù)列，首項為-4，公差d=2．
∵p-q=4，
令q=1，則p=5，
那么a5-a1=8．
故選D

點評 本題考查等差的證明與等差數(shù)列的性質(zhì)的運用，考查運算與推理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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1．甲，乙，丙三個學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績分別為92，75，98．設(shè)計一程序計算這三個學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，AB=BC=3，∠BAC=30°，CD是AB邊上的高，則$\overrightarrow{CD}•\overrightarrow{CB}$=（　�。�
A．$-\frac{9}{4}$B．$\frac{9}{4}$C．$\frac{27}{4}$D．$-\frac{27}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別是F1、F2，離心率為$\frac{1}{2}$，以原點O為圓心，橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x+$\sqrt{2}$y-3=0相切．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）動直線l；y=kx+m與橢圓C相切，分別過點F1、F2作直線垂直于l，垂足分別為D、E，求|F1D|+|F2E|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列四個函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域上單調(diào)遞減的是（　�。�
A．y=2-|x|B．y=tanxC．y=-x3D．$y={log_{\frac{1}{5}}}x$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，長為2$\sqrt{3}$，寬為$\frac{1}{2}$的矩形ABCD，以A、B為焦點的橢圓M：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1恰好過C、D兩點．
（1）求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）若直線l：y=kx+3與橢圓M相交于P、Q兩點，求S△POQ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列說法正確的是（　�。�
A．若x，y∈R，且$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞4}\\{xy＞4}\end{array}\right.$，則$\left\{\begin{array}{l}{x＞2}\\{y＞2}\end{array}\right.$
B．設(shè)命題p：?x＞0，x2＞2x，則￢p：?x0≤0，x02≤2${\;}^{{x}_{0}}$
C．△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充分必要條件
D．命題“若a=-1，則f（x）=ax2+2x-1只有一個零點”的逆命題為真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知點F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點，點B是短軸頂點，直線BF2與橢圓C相交于另一點D．若△F1BD是等腰三角形，則橢圓C的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知點P是函數(shù)y=x-2lnx圖象上一點，點Q是直線x+y+1=0上的動點，則PQ的最小值為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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