7．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+2y-6≤0}\\{x-2y≤0}\end{array}\right.$，則z=2x-3y+2016的最大值為2017.5．

分析 作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求目標(biāo)函數(shù)的最大值即可．

解答 解：由約束條件得到平面區(qū)域如圖：
由z=2x-3y+2016得到y(tǒng)=$\frac{2}{3}x-\frac{z}{3}+672$，
平移直線y=$\frac{2}{3}x-\frac{z}{3}+672$當(dāng)過(guò)B時(shí)直線截距最小，z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-6=0}\\{x-2y=0}\end{array}\right.$得到B（3，1.5），
所以z=2x-3y+2016的最大值為
2×3-3×1.5+2016=2017.5；
故答案為：2017.5．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問(wèn)題的基本方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．在菱形ABCD中，∠B=60°，若向量$\overrightarrow{{A}{B}}$=（${\sqrt{3}$，-1），則|${\overrightarrow{C{B}}$-$\overrightarrow{CD}}$|=（　�。�
A．1B．2C．3D．2$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．在直角坐標(biāo)系xOy中，A（-1，0），B（0，0），以AB為邊在x軸上邊作一個(gè)平行四邊形，滿足tan∠CAB•tan∠DBA=$\frac{1}{2}$，E（$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，0），則CE長(zhǎng)的取值范圍是（　　）
A．$（1，1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$B．$（1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$C．$（1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$D．$（1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)a，b表示不同的直線，α，β表示不同的平面，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b
B．若a∥α，b∥β，a∥b，則α∥β
C．若a，b是異面直線，a∥α，b∥β，a?β，b?α，則α∥β
D．若a，b是異面直線，a∥α，b∥β，a?β，b?α，則α∥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．（2-$\frac{x}{a}$）（1-2x）4的展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)是-70，則a的值為（　　）
A．-2B．2C．-4D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1+i}{1+2i}$（i為虛數(shù)單位），則（　�。�
A．z的實(shí)部為$-\frac{1}{5}$B．z的虛部為$-\frac{1}{5}i$
C．$|z|=\frac{3}{5}$D．z的共軛復(fù)數(shù)為$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）是周期為2的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x2，函數(shù)g（x）=kx（k＞0），若不等式f（x）≤g（x）的解集是[0，a]∪[b，c]∪[d，+∞）（d＞c＞b＞a＞0），則正數(shù)k的取值范圍是[$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．lg10+lne-lg0.01=4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．函數(shù)$f（x）=|x|+\frac{1}{|x|}$的最小值為2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案