Question

4．已知$f（x）=2sin（{2x+\frac{π}{6}}）$，若將它的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）圖象的一條對稱軸的方程為（　�。�

• A． $x=\frac{π}{3}$
• B． $x=\frac{π}{4}$
• C． $x=\frac{π}{6}$
• D． $x=\frac{π}{12}$

Answer 1

分析 利用y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律求得g（x）的解析式，再利用正弦函數(shù)的圖象的對稱性，求得函數(shù)g（x）圖象的一條對稱軸的方程．

解答 解：已知$f（x）=2sin（{2x+\frac{π}{6}}）$，若將它的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，
得到函數(shù)g（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{6}$）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象，
令2x-$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$，可得x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z，故函數(shù)g（x）圖象的一條對稱軸的方程為x=$\frac{π}{3}$，
故選：A．

點評 本題主要考查y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎題．