Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
15.下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)的是( �。�
A.y=-x2+1B.y=x-2C.y=log2xD.y=(12x

分析 根據(jù)題意,依次分析選項中函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)性,即可得答案.

解答 解:根據(jù)題意,依次分析選項:
對于A、y=-x2+1為二次函數(shù),其對稱軸為y軸且開口向下,故y=-x2+1在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù),不符合題意;
對于B、y=x-2=1x2,為冪函數(shù),在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù),不符合題意;
對于C、y═log2x為對數(shù)函數(shù),且a=2>1,在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù),符合題意;
對于D、y=(12x為指數(shù)函數(shù),且a=12<1,在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù),不符合題意;
故選:C.

點評 本題考查函數(shù)單調(diào)性的判定,關(guān)鍵要掌握常見函數(shù)的單調(diào)性.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.設(shè)拋物線的焦點到頂點的距離為3,則拋物線上的點到準(zhǔn)線的距離的取值范圍是( �。�
A.(6,+∞)B.[6,+∞)C.(3,+∞)D.[3,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.定義在R上的周期為2的函數(shù),滿足f(2+x)=f(2-x),在[-3,-2]上是減函數(shù),若A,B是銳角三角形的兩個內(nèi)角,則( �。�
A.f(sinA)>f(cosB)B.f(cosB)>f(sinA)C.f(sinA)>f(sinB)D.f(cosB)>f(cosA)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓E:x2a2+y22=1(a>b>0)過點(2,1),且與直線2x+2y-4=0相切.
(1)求橢圓E的方程;
(2)若橢圓E與x軸交于M、N兩點,橢圓E內(nèi)部的動點P使|PM|、|PO|、|PN|成等比數(shù)列,求PMPN的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.直線l過拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點且與x軸垂直,l與C交于A、B兩點,P為C的準(zhǔn)線上一點,若△ABP的面積為36,則p的值為( �。�
A.3B.6C.12D.62

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.已知向量a的夾角是2π3,且|a|=1,|\overrightarrow|=4,則a上的投影為( �。�
A.-12B.12C.-2D.2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.已知動點P(x,y)滿足5x12+y22=|3x+4y-1|,則點P的軌跡是( �。�
A.直線B.拋物線C.雙曲線D.橢圓

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.已知fx=2sin2x+π6,若將它的圖象向右平移π6個單位,得到函數(shù)g(x)的圖象,則函數(shù)g(x)圖象的一條對稱軸的方程為( �。�
A.x=π3B.x=π4C.x=π6D.x=π12

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.已知拋物線y=116x2,A,B是該拋物線上兩點,且|AB|=24,則線段AB的中點P離x軸最近時點的縱坐標(biāo)為8.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案