5．將一個棱長為6的正方體加工成一個球，則這個球體積的最大值為36π．

分析 由題意得，體積的最大值的球是正方體內切球，求出正方體的內切球的直徑，就是正方體的棱長，求出半徑即可．

解答 解：體積的最大值的球是正方體內切球，
由正方體的內切球的直徑就是正方體的棱長，
所以球的半徑為：3．
則該球體積的最大值為V=$\frac{4}{3}$πR3=36π．
故答案為：36π．

點評 本題考查棱柱的結構特征，正方體的內切球、球的體積和表面積的知識，考查計算能力，是基礎題．

練習冊系列答案
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17．等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a1a5=$\frac{1}{4}$，則log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5=-5．

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（1）求證：平面BEF⊥平面ABC
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